四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学Word版无答案.docx

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成都外国语学校2023-2024学年度高一上期12月月考数学试卷注意事项：1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.2.本堂考试120分钟，满分150分；3.答题前，考生务必先将自己的姓名､学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂.4.考试结束后，将答题卡交回.第I卷选择题部分，共60分一､单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（　　）.A.B.C.D.2.“”是“”的（　　）条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的零点所在区间是（）A.B.C.D.4.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图，则不等式的解集是（）A.B.C.D.5.设函数（且），若，则（）A.3B.C.D. 6.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.7.在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是（，，，）的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（）（参考数据：，）A.2.9B.3.2C.3.8D.3.98.已知函数定义域为，且的图象关于对称，当时，单调递减，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知实数，则下列说法正确的有（）A.若，则B.若，，则C.若，则D.若，则10.下列说法正确的有（）A.命题“，”的否定为“，”B.若，，则C.若幂函数在区间上是减函数，则或D.方程有一个正实根，一个负实根，则．11.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①， ；②，，当时，；③．则下列选项成立的是（）A.B.若，则C.若，则D.，，使得12.直线与函数的图象相交于四个不同的点，若从小到大交点横坐标依次记为，，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.第II卷非选择题部分，共90分三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数（且），则函数恒过定点_____．14.函数的递减区间为____________.15.如果关于不等式的解集为，其中常数，则的最小值是______.16.定义在上的函数满足，且当时，，，对，使得，则实数的取值范围为__________.四､解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围.18.计算 （1）（2）已知求19.已知函数.（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明；（3）求不等式的解集.20.科学实验中，实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶，想测试染料的扩散效果，染料在水桶中扩散的速度是先快后慢，1秒后染料扩散的体积是，2秒后染料扩散的体积是，染料扩散的体积y与时间x（单位：秒）的关系有两种函数模型可供选择：①，②，其中m，b均为常数．（1）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（2）若染料扩散的体积达到，至少需要多少秒．21.已知函数定义域为，且对一切都有，当时，有；（1）求的值；（2）判断的单调性并证明；（3）若，解不等式；22.已知函数图象过点，.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上有零点，求整数k的值；