河北省邢台一中2013-2014学年高一数学下学期第一次月考试题 理 新人教a版

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1、台一中2013—2014学年下学期第一次月考高一年级数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（每小题5分，共60分）1.在△ABC中，若AB＝－1，BC＝＋1，AC＝，则B等于(　　)A．30°　　　　　　　　B．45°C．60°D．120°2.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝(　　)A．58　　　B．88　　　C．143　　　D．1763.已知－1，a1，a2,8成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，那么的值为(　　)A．－5B．5或-5C．－D.4.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别

2、是a，b，c，已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝(　　)A.B．－C．±D.5.关于x的方程x2－xcosA·cosB－cos2＝0有一个根为1，则此三角形为(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形6.已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2009＝(　　)A．6B．－6C．3D．－37.△ABC三边长分别是3,4,6，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是(　　)A．1:1B．1:2C．1:4D．4:38.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且满足Sn，Sn＋2，Sn＋1成等差数

3、列，则a3等于(　　)A.B．－C.D．－9.在△ABC中，a＝2，c＝1，则角C的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，)C．(，)D．(0，]10.等差数列{an}中，a1＝－8，它的前16项的平均值是7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值为7.2，则抽取的是(　　)A．第7项B．第8项C．第15项D．第16项11.等比数列{an}中，

4、a1

5、＝1，a5＝－8a2，a5>a2，则an＝(　　)A．(－2)n－1B．－(－2)n－1C．(－2)nD．－(－2)n12.等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝-，用Mn表示它的前n项之积，即Mn＝a1

6、·a2·a3…an，则数列{Mn}中的最大项是(　　)A．M11B．M10C．M9D．M8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（每小题5分，共20分）13.等腰△ABC顶角的余弦为，则底角的正弦值为________14.等差数列{an}前n项和Sn，若S10＝S20，则S30＝__________.15.已知钝角三角形的三边长分别为2,3，x，则x的取值范围16.已知等比数列{an}为递增数列，若a1>0，且2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的公比q＝________三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分10分)已知为等

7、差数列,且(1)求数列的通项公式；(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值18.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，4sin2－cos2A＝.(1)求A的度数；(2)若a＝，b＋c＝3，求b与c的值．19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2(n∈N*)，又bn＝

8、an

9、(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.20.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c且＝，(1)求sinB.(2)若b＝4，a＝c，求△ABC的面积．21.（本小题满分12分）已知数列{a

10、n}是等差数列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝anxn(x∈R)，求数列{bn}的前n项和．22.（本小题满分12分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn＝(an＋1)2(n＝1,2,3……)，(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn；(3)在(2)的条件下，对任意n∈N*，Tn>都成立，求整数m的最大值．高一理数参考答案1-5CBAAA6-10BBCDA11-12AC13.14.015．1

11、题意知解得所以(2)由(1)可得因成等比数列,所以从而,即解得或(舍去),因此.18.(1)由条件得2[1－cos(B＋C)]－2cos2A＋1＝.∴4(1＋cosA)－4cos2A＝5，∴(2cosA－1)2＝0，∴cosA＝，∵0°

12、11－2n

13、.显然n≤5时，bn＝an＝11－2n，Tn＝10n－n2

14、.n≥6时，bn＝－an＝2n－11，Tn＝(a1＋a2＋…＋a5)－(a6＋a