高三十月月考数学试卷]理[

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、若集合M={y︱x=y，x，集合N={y︱x+y=0，x}，则MN等于（）A.{y︱y}B.{(-1,1),(0,0)}C.{(0,0)}D.{x︱x0}.2.若a,b,c为正实数,则三个数依次成等比数列是恒成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要D.既不充分也不必要条件3.等差数列各项都是负数,且,则它的前项和为()A.B.C.D.4、若直线a⊥平面，直线b，有如下四个命题：①∥a⊥b②⊥a∥b③a∥b⊥④a⊥b∥其中正确的命题是（）A.①②B.③④C.②④

2、D.①③5．已知的导数的图像如下，则（）A．函数有1个极大值点，1个极小值点B．函数有2个极大值点，2个极小值点C．函数有3个极大值点，1个极小值点D．函数有1个极大值点，3个极小值点A．2B．1C．D．6.．已知点P是抛物线=2x上的动点，点p在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则

3、PA

4、+

5、PM

6、的最小值是（）A．B．4C．D．57．从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）A．24种B．36种C．48种D．60种8.将纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到的图象,现在将按向量平移得到的图象,则

7、向量为()A.B.C.D.9．函数在处连续,则的值为（　　）A．B．C．D．10、设f(x)=∣x-1∣,f,函数g(x)是这样定义的:当f时，g(x)=f(x),当f(x)

8、2）则－1的值域为.14．设，，，则的最大值是15．若，且，则实数的值为______________.16.若,且满足条件,则二次函数的值域为三、解答题：本大题共76分17．（本小题满分12分）某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；（Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的数学期望。18（本小题满分12分）关于实数的不等式与的解集依次为求使的的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在正四

9、棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=，AB=1，E是DD1的中点.（Ⅰ）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；（Ⅱ）求证：B1D⊥AE；（Ⅲ）求二面角C—AE—D的大小．.20．（本小题满分12分）已知函数是奇函数（1）求a，b的值；（2）求的最大值及取最大值时相应的x值．.21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求在上的极值；（Ⅱ）若对任意,不等式成立,求实数的取值范围．22．(本小题满分14分)已知函数（I）若在其定义域是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设函数的最小值；（III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作

10、x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．2009届高三十月月考数学试卷（理）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．2,4,61．D2．A3．D4．D5．A6．C7．C8．A9．D10．D11．A12．B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上13．（－1，1）14。15。－3或116。17．（I）解：记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通

11、过决赛”为事件C，则那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是……………………………………6分（II）解：ξ可能的取值为1，2，3.………………………………………………7分………………………………10分ξ的数学期望………………………………12分18．解:………………………………2分当,即时,,得,………………………………6分当,即时,,得,………………………………10分所以,或………………………………12分19．解：（I）连结A1D.∵ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，∴A1B1⊥平