导数专题训练

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1、导数及其应用练习题一、选择题1若函数在区间内可导，且则的值为（）ABCD2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒3函数的递增区间是（）ABCD4,若,则的值等于（）ABCD5函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件6函数在区间上的最小值为（）ABCD二、填空题1若，则的值为_________________；2曲线在点处的切线倾斜角为__________；3函数的导数为_________________；4曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为______

2、_________；5函数的单调递增区间是___________________________三、解答题1求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程3求函数在区间上的最大值与最小值4已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值5已知函数，当，时，取得极值，且极大值比极小值大4.(1)求，的值；(2)求的极大值和极小值.1．求下列函数的单调区间1.f(x)=2x3－6x2+72.f(x)=+2x3.f(x)=sinx,x4.y=xlnx例3已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．例2．判断下列函数的单调性，并求出单调区间．（1）；（2）（3）；（4）结论：函数的单调性与导数的关系

3、在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减．说明：（1）特别的，如果，那么函数在这个区间内是常函数．3．求解函数单调区间的步骤：（1）确定函数的定义域；（2）求导数；（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．