2014秋人教版数学九上《21.2 解一元二次方程》导学案

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1、21.2.1配方法解一元二次方程(1)年级:年级科目:数学课型:新授执笔:审核:备课时间:上课时间:教学目标1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题.2、通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤.重点:讲清“直接降次有困难”,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.难点:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.【课前预习】导学过程阅读教材第6页至第7页的部分,完成以下问题解下列方程(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9

2、=0(3)4x2+16x+16=9填空:(1)x2+6x+______=(x+______)2;(2)x2-x+_____=(x-_____)2(3)4x2+4x+_____=(2x+______)2.(4)x2-x+_____=(x-_____)2问题:要使一块长方形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少?思考?1、以上解法中,为什么在方程x2+6x=16两边加9?加其他数行吗?2、什么叫配方法?3、配方法的目的是什么?这也是配方法的基本4、配方法的关键是什么?用配方法解下列关于x的方程(1)2x2-4x-8=0(2)x2-4x+2=0(3)x2-x-

3、1=0(4)2x2+2=5总结:用配方法解一元二次方程的步骤:【课堂活动】活动1、预习反馈活动2、例习题分析例1用配方法解下列关于x的方程:(1)x2-8x+1=0(2)2x2+1=3x(3)3x2-6x+4=0练习:(1)x2+10x+9=0(2)x2-x-=0(3)3x2+6x-4=0(4)4x2-6x-3=0(5)x24x-9=2x-11(6)x(x+4)=8x+12【课堂练习】:活动3、知识运用1.填空:(1)x2+10x+______=(x+______)2;(2)x2-12x+_____=(x-_____)2(3)x2+5x+_____=(x+______)2.(4

4、)x2-x+_____=(x-_____)22.用配方法解下列关于x的方程(1)x2-36x+70=0.(2)x2+2x-35=0(3)2x2-4x-1=0(4)x2-8x+7=0(5)x2+4x+1=0(6)x2+6x+5=0(7)2x2+6x-2=0(8)9y2-18y-4=0(9)x2+3=2x归纳小结:用配方法解一元二次方程的步骤:【课后巩固】一、选择题1.将二次三项式x2-4x+1配方后得().A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-32.已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方式,其中正确的是().A.x2-8x+(-

5、4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-113.如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左边是一个关于x的完全平方式,则m等于().A.1B.-1C.1或9D.-1或9二、填空题 1.(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2(3)x2+px+_____=(x+______)2.2、方程x2+4x-5=0的解是________.3.代数式的值为0,则x的值为________.三、解方程:(1)x2+10x+16=0(2)x2-x-=0(3)3x2+

6、6x-5=0(4)4x2-x-9=0四、综合提高题1.已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解,求这个三角形的周长.2.如果x2-4x+y2+6y++13=0,求(xy)z的值.

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