2015秋人教版数学九上21.2《解一元二次方程》word导学案（6课时）

《2015秋人教版数学九上21.2《解一元二次方程》word导学案（6课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3课时解一元二次方程——配方法（1）【学习目标】1、使学生会用直接开平方法解形如形如:x2=n，a（x+m）2=n（n≥0)型的一元二次方程。2、渗透转化思想，掌握一些转化的技能。3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.【重点难点】重点：运用开平方法解形如:x2=n,（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．【学法指导】问题式指导法。学生通过预习课本、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。使学生在探求用直接开平方法解一元二次方程的过程中

2、形成新的知识结构，获得新的学习方法。教学互动设计方法导引【自主学习，基础过关】1、预习导引：【问题1】1、配方：（1）x2―4x+=(x―)2（2）x2―5x+=(x―)2（3）x2+12x+=(x+6)2（4）x2―12x+=(x―)2（5）x2+8x+=(x+)2【问题2】一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：由此可得：根据平方根的意义，得即x1=，x2=可以验证

3、和是方程的两根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为5dm。创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容．列出方程后，让学生讨论方程的解法，由于所列出的方程形式比较简单，可以运用平方根的定义（即开平方法）来求出方程的解．2、自主学习，归纳总结【探究】对照问题2解方程的过程，你认为应该怎样解方程(2x-1)2=5及方程x2+6x+9=4?方程(2x-1)2=5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为，即将方程变为和两个一元一次方程，从而得到方程(2x-1)2=5的两个解为x1=，x2=。在解上述方程的过程中，实

4、质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样问题就容易解决了。方程x2+6x+9=4的左边是完全平方式，这个方程可以化成(x+)2=4，进行降次，得到，方程的根为x1=，x2=。3、独立思考，理解概念（在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．即，如果方程能化成或的形式，那么可得或．4、课堂练习，巩固新知1、解下列方程：⑴2y2=8⑵2(x-8)2=50⑶(2x-1)2+4=0⑷4x2-4x+1=0【分析】引导学生观察以上各个方程能否化成或的形式，若能，则可运用直接开平方法解。2、市区内有一块边长为

5、15米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到300平方米，这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）3、市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面积增长率．【分析】设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积就应该是m2；二年后人均住房面积就应该是m25、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代

6、表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑１、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。２、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑二、巩固提高，拓展升华A组题型：解方程：(1)(2x-1)2=5(2)x2+6x+9=2(3)x2-2x+4=-1．鼓励学生独立解决问题，在解决问题的过程中体会解简单的一元二次方程的思想“降次”——把二次降为一次，进而解一元一次方程即可.帮助学生掌握并巩固一元二次方程的解法，同时通过教师规范的板书引导学生不仅要会解方程还要注意正确

7、的解题格式。B组题型：解方程：x2+8x―9=0（分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解）【检测反馈，学以致用】1、解一元二次方程：（1）（2）（3）2、当x=-1满足方程时，a=3、已知，则x+y=4、(2007年南充)用配方法解方程下列配方正确的是（）A、B、C、D、5、解方程【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【

8、总结提炼，知识升华】（1）这节课我们研究了一元二次方程的解法：(1)直接开平方法．(2)配方法．（2）配方法解题的一般步骤：.移项.、配方、变形、.开方、求解.(3)由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0