2012鲁教版九上2.5《用三种方式表示二次函数》word学案

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1、2.5用三种方式表示二次函数导学稿一、学习目标：通过活动会用解析式、表格、图像三种方式表示二次函数二、学习过程探究新知：活动：已知矩形的周长为20cm，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．y随x变化而变化的规律是什么?你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗?(1)用函数表达式表示：y=.(2)用表格表示：x12345678910-xy(3)用图象表示：1、上述问题中，自变量x的取值范围是，因此图像只能在2、当x取时，长方形的面积最大，它的最大面积是。你是怎样得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况．提示：这是一个实际问题，面积y为边长x

2、的二次函数，求当x取何值时，长方形的面积最大．实际上就是求二次函数的最值，同步练习：两个数相差2，设其中较大的一个数为x，那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?你能分别用函数表示式、表格和图象表示这种变化吗?1．用函数表达式表示：y＝.2．用表格表示：xy3．用图象表示：（作在课本62页）4．根据以上三种表示方式问答下列问题：(1)白变量x的取值范围是什么?(2)图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?(3)如何描述y随x的变化而变化的情况?(4)你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的?三、课堂小结二次函数的三种表示方式有什么特点?它们之间有什么

3、联系?与同伴进行交流．四、课堂检测1．两个数的和为8，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为．则这两个数的积最大可以为。2．一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别是．3．若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为，它有最值，即当x=时，y=．4．边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为．5．等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为．6．抛物线y=x2＋kx－2k通过一个定点，这个定

4、点的坐标为．7．如图，图①是棱长为a的小正方体，②、③是由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层……第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234…s136 …（2）写出当n=10时，S=．（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点．（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的表达式．