2013春新人教版数学七下9.1《不等式》word教案

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1、9.1不等式1、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即设车速是x千米/时从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即2、不等式定义：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号。练习题：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什

2、么？-2＜5x+3>64x-2y≤0a-2ba+b≠c5m+3=88+4<73.不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；练习题：x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？x>754、不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫

3、解不等式。想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？练习题：1、下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集5.解集的表示方法:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x75来表示。练习题：不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.注意：1.用数轴表示不等式的解集的步骤:①画数轴;②定边界点;③定方向.2.用数轴表示不等式的解

4、集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.练习题：6、一元一次不等式我们知道2x+1＝5叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+1>5应该如何命名吗？定义类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式练习题：1、下列各式是一元一次不等式的是（）A.4x-2y≤0B.x≥-11C.x2-1≤0D.判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：①式中只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③式子用不等号连接④分母中不含未知数2、有下列数学表达式：①-1<0;②3m-2n>0;③x=4;④

5、x≠7;⑤5x+4=x+5；⑥x2+xy+y2;⑦x+2>y+3;⑧x2>4;⑨3x-2>4x-3;⑩3+5<7;其中是不等式的有（　　　　　）是一元一次不等式的有（）（只填序号）3、下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集4、用不等式表示：⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.5、用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.6、根据以下图形，写出不等式的解集

6、：7、你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？7、等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0）8、不等式的性质不等式是否具有类似的性质呢？如果5＞3那么5+2____3+2,5-2____3-2如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-3____3-3性质1：如果a>b,那么a+c>b+c或a-c>b-c即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不

7、等号的方向不变.猜想1：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？如果6＞2那么6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5),6÷5____2÷5,6÷(-5)____2÷(-5)如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2×(-6)____3×(-6),-2÷2____3÷2,-2÷(-4)____3÷(-4)猜想2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？将不等式7>4的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用>、<、＝填空结论：同乘以一个正数,不