2013新人教a版必修四3.2《二倍角的三角函数》word教案1

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1、3.2二倍角的三角函数第1课时【学习导航】知识网络1.二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题.2.二倍角公式不只限于是的二倍的形式，其它如是的两倍，是的两倍，是的两倍，是的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式.因此，要理解“二倍角”的含义，即当时，就是的二倍角.凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式.尤其是“倍角”的意义是相对的.3.二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式.4.公式成立的条件是学习要求1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2.能用上述公式进行简

2、单的求值、化简、恒等证明.重点难点重点：1.二倍角公式的推导；2.二倍角公式的简单应用.难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.【自学评价】1.复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：2.二倍角公式的推导在公式，，中，当时，得到相应的一组公式：；；；注意：1°在中2°在因为，所以公式可以变形为或公式，，，统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式.【精典范例】一、倍角公式的简单运用例1不查表．求下列各式的值（１）（２）（３）（４）【解】例2若tanq=3，求sin2q-cos2q的值【解】例3用表示【解】点评：1、加深对“二倍角”的理解，即角的变换

3、；2、进一步体会“化归思想”（三倍角化归为两角和与二倍角）。例4已知，求的值。【解】点评：进一步体会角的变换的妙处。二、之间的关系例5已知，，求，，，的值。【解】三、倍角公式的进一步运用例6求证：【解】例7求的值。【解】进一步探讨的值。思维点拔：要理解并掌握二倍角公式以及推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明.二倍角公式是由和角公式由一般化归为特殊而来的，要注重这种基本数学思想方法，学会怎样去发现数学规律.【追踪训练】：1.求值：(1)sin22°30’cos22°30’=(2)(3)(4)2.求值(1)sin10°si

4、n30°sin50°sin70°(2)cos200cos400cos600cos8003.已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值.5.已知，，且，求的值。