2015秋人教版数学九上21.1《一元二次方程》word导学案2课时

《2015秋人教版数学九上21.1《一元二次方程》word导学案2课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第21章一元二次方程第1课时一元二次方程（1）【学习目标】1、使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程化为一般形式，正确的识别二次项系数，一次项系数和常数项。2、经历由实际问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，让学生们体会到方程是刻画现实世界中等量关系的一个有效数学模型。3、进一步培养学生的观察、类比、归纳能力，体验数学的严密性和深刻性。【重点难点】重点：一元二次方程的概念及其一般形式。难点：实际问题抽象出一元二次方程的模型；识别方程中的“项”及“系数”。【学法

2、指导】问题式指导法。学生通过预习课本、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。使学生在解决问题、探求答案的过程中，通过寻求一定的知识、分析知识间的联系和关系、形成新的知识结构，获得新的学习方法。通过学生学习一元二次方程的有关知识，体会获得学习数学新知识的乐趣。教学互动设计方法导引【自主学习，基础过关】1、预习导引：【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？【分析】设宽为x米，则列方程得：整理得①【问题2】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计至明

3、年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。【分析】设这两年的年平均增长率为x，则列方程得：；整理得②【问题3】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？【分析】全部比赛共场，设应邀请x个队参赛，则每个队要与其它队各赛1场，全场比赛共场，列方程得整理得③鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．2、自主学习，归纳总结（1）上面三个方程左右两边

4、是含未知数的整式（填“整式”“分式”“无理式”）；（2）方程整理后含有一个未知数；（3）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是二次。3、独立思考，理解概念（1）、一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个求知数（一元），并且求知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2）、一元二次方程的一般形式主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二

5、次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。【注意】方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。4、课堂练习，巩固新知1、判断下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x3－２ｘ2＋５＝０；（２）x2＝１；（３）5x2-2x-=x2-2x+；（４）２（x＋１）2＝３（x＋１）；（５）x2－２x＝x2＋１；（６）ax2＋bx＋c＝０2、将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的

6、一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．3、求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．【分析】要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17≠0即可．证明：4、、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k　　时，是一元二次方程．,当k　　　时，是一元一次方程．5、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的

7、疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑１、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。２、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑３、老师提问：方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程？b=0,c=0又会怎样？(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答)二、巩固提高，拓展升华A组题型

8、：已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值？B组题型：学生独立思考分AB组完成，通过练习进一步巩固一元二次方程的基本概念求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程【检测反馈，学以致用】1:判断下列方程是否为一元二次方程，为什么？2将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项：⑴5x2-1=4x⑵4x2=81⑶4x(x+2)=25⑷(3x-2)(x+1)=8x-33.根据