2015春沪科版数学八下18.1《勾股定理》word学案

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1、18.1勾股定理导学案【学习目标】1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2、利用勾股定理进行简单的计算。3、体验解决问题的多样性，培养学生的合作意识。【自主探究一】（1）图中以等腰直角三角形的两条直角边为边长的两个正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积有什么关系？（2）从而你能发现图中等腰直角三角形的三边有怎样的数量关系呢？如图每个小方格的面积均为1，请你计算出图1中正方形A、B、C的面积，图1A的面积B的面积C的面积图1A、B、C面积关系直角三角形三边关系【自主探究二】对于一般的直角三角形是否具有上

2、述的数量关系呢？如下图，每个小方格的面积均为1，请你分别算出图2、图3中正方形A、B、C的面积，看看能得到什么结论？A的面积B的面积C的面积图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系猜想：如果直角三角形两条直角边长为a、b,斜边长为c,那么________________________________________________【自主探究三】以小组为单位，用你手中准备好的四个全等的直角三角形（两直角边分别为a、b，斜边为c）进行拼图，看看能不能拼成一个正方形，你是怎么拼的？小组交流一下？大正方形的面积可表示为

3、：_______________________________________还可以表示为：_________________________________________________所以有：_______________________________________________________【当堂检测】1、求图中直角三角形的未知边的长度。CB15A17（1）（2）2、如果直角三角形的斜边长为13，一直角边长为12，则另一直角边长为（）3、如果一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长为（）4、

4、如果直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）5受台风影响，马路边一棵大树在离地面6m处折断，大树顶端落在离大树根底部8m处，则大树折断之前高（）m。6、如果直角三角形的一个锐角为30°，斜边长是2，那么直角三角形的其它两边长是（）A1，B1，3C1，D1,57、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=45°,AC=1,则AB=()A2B1CD