2015秋华师大版数学九上24.3《锐角三角函数》word学案1

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1、24.3.1锐角三角函数（1）（学案）班组姓名授课时间一、学习目标1．理解锐角三角函数中的正弦、余弦、正切、余切的概念，并能够举例说明．（∠A的对边）（∠A的邻边）（斜边）2．经历探索正弦、余弦、正切、余切概念的过程，掌握运用三角函数表示直角边的比．3．培养良好的数形结合的能力，体会三角函数在现实生活中的应用价值．图1二、回顾交流，导入新知1．勾股定理内容？文字语言：几何语言：A2．相似三角形的判定和性质？3．小明放一个线长为120米的风筝，他的风筝与水平地面构120米成45°角，求风筝的高度？45°C图2B猜想：若将45°改成40°，勾股定理还能解决吗?想一想：三、自主学习，探索新知（阅读P

2、89页）如图3的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，易知Rt△AB1C1∽Rt△_______∽Rt△_________......图3所以＝_________＝____________．图4发现：归纳：正弦定义：∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=余弦定义：∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=正切定义：∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=余切定义：∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=三角函数的定义：四、范例讲解，应用新知例1：如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，

3、a=3，求∠A、∠B的四个三角函数的值。图5例2：在Rt△ABC中，∠C=90°,cosA=,求∠B的四个三角函数值。图6五、合作探究，拓展新知3.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB,cotC.ABC六、小结反思，升华新知七、课堂练习，巩固新知图71．如图7，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=_____，cotA=_____,cosA=_____．2．在△ABC中，∠C=90°，a=3b，则cotB=________．3．在△ABC中，∠C=90°，tanA=0.85，b=4，则a=______．4．在Rt△ABC中,三边长同时扩大10倍,tanA的值

4、图85．正方形网格中，∠AOB如图8放置，则sin∠AOB=6．如图9，在Rt△ABC中，∠C=90°,CD⊥AB,AC=2,CD=1，求sin∠BCD.图97．已知等腰三角形ABC的两边长分别为2cm，6cm，求这个等腰三角形的一个底角的四个三角函数值。