2014人教a版数学必修五 1.1.2《不等式与不等关系》导学案

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1、高中数学必修51.1.2《不等式与不等关系》导学案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1﹑感受在现实世界和日常生活中存在着大量的数量关系，了解不等式（组）的背景.2﹑知道不等式的一些基本性质.3、二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.【重点难点】▲重点：1、不等式的基本性质.2、一元二次不等式的解法.▲难点：1、一元二次不等式的解法.2、理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.【知识链接】2008年经济危机风暴继续在世界各国漫延，我国的房地产业受到很大的冲击，2008年8月深圳房价205

2、70元/，而到了10月房价低于19680元/，这三个月内平均降价的百分比是多少？你能列出不等式求解吗？【学习过程】阅读课本第72页至第73页的内容，去刻画客观事物的基本数量关系，尝试回答以下问题：知识点1:不等关系与不等式基本性质问题1﹑完成课本第74页练习1、2，并举出几个现实生活中与不等式有关的例子.问题2﹑不等式的基本性质：性质1：对称性性质2：传递性性质3：可加性性质4：可乘性性质5：加法法则性质6：乘法法则性质7：乘方法则性质8：开方法则练习：1、比较与的大小点拨：可用作差法比较大小，解题步骤：作差分解

3、因式或作差确定符号判断大小阅读课本第76页至第77页的内容，尝试回答以下问题：知识点2:一元二次不等式的解法问题1、从课本第77页的图3.2-2可知，一元二次方程的根就是二次函数的零点.问题2﹑观察图3.2-2知：①当，函数位于轴上方，此时0，即0.②当，函数位于轴下方，此时0，即0.问题3、从以上问题1、2中可知观察函数图像可获得不等式解集问题4、如何确定一元二次不等式或的解集.练习：解不等式①②点拨：首先判断其所对应的一元二次方程判别式的符号，求根，然后根据不等号的方向及二次项函数的符号写出解集，这是解一元二

4、次不等式的基本方法.知识点3:一元二次不等式与二次函数及一元二次方程之间的联系.知识点4:一元二次不等式及可转化为一元二次不等式的指、对、分数不等式的解法例1、求不等式的解集问题1、先求方程的根，再根据二次函数的图像写出解集问题2、你能归纳求解一般一元二次不等式的过程吗？请试一试例2、解不等式问题1、若，则只需与同号，即，则分式不等式可转化为：问题2、尝试写出本题的完整过程例3、求解不等式点拨：利用对数函数单调性脱去对数符号时，必须使原不等式中的所有真数均大于零，而不仅仅是变形后的最简不等式中的真数大于零【基础达

5、标】A1、解不等式①②③B2、解不等式.C3、解不等式C4﹑定义在上的奇函数在定义域上式减函数，且，求的取值范围.D5、若不等式的解集为，求不等式的解集【小结】【当堂检测】若已知二次函数的图像过原点，且有，，求的范围.【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是