2014人教a版数学必修五 3.1《不等式与不等关系》导学案

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1、高中数学必修53.1《不等式与不等关系》导学案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.掌握不等式的基本性质,会用不等式的性质证明简单的不等式;2.通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法;3.能用不等式正确表示出不等关系。【重点难点】重点:掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式难点:利用不等式的性质证明简单的不等式【知识链接】在日常生活、生产实际和科学研究中,经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较,反映在数量关系上就是相等与不等两种情况.【学习过程】阅读课本第72页至第73页的内容,尝试回答以下问题:知识点一:用

2、不等式正确表示出不等关系问题1:用不等式表示下面的不等关系:⑴与的和是非负数⑵某公路立交桥对通过车辆的高度“限高4”绿地⑶如图,在一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库,四周是绿地。仓库的长大于宽的4倍。仓库问题2:有一个两位数大于50而小于60,其个位数字比十位数字大2。试用不等式表示上述关系,并求出这个两位数(用和分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)。阅读课本第73页至第74页的内容,尝试回答以下问题:知识点二:不等式的性质常用不等式的基本性质:性质1:对称性:a>b______性质2:传递性:a>b,b>c__________或a

3、__性质3:可加性:a>ba+c___b+c(移项法则)性质4:可乘性:a>b,c>0ac___bca>b,c<0ac___bc性质5:加法法则:a>b,c>da+c__b+d性质6:乘法法则:a>b>0,c>d>0ac_____bd性质7:乘方法则:a>b>0a____b(nN,n)性质8:开方法则:a>b>0___(nN,n)练习:若时,证明【基础达标】A1.已知,,且、不为,那么下列不等式成立的是()A.B.C.D.A2.已知,,,求证B3.比较下列各组中两个代数式的大小⑴当时,与提示:⑵与C4.已知,求证D5.如果,,则(1)的取值范围是,(2)的取值范围

4、是,(3)的取值范围是,(4)的取值范围是【小结】【当堂检测】A1、下列命题中正确的是()A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是

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