2015春华师大版数学七下第6章《一元一次方程》全章学案

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1、课题:第一课时6.1从实际问题到方程学习目标：1、体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。2．学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解。重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。难点：弄清题意，找出“相等关系”。一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：15分钟1、小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到X本笔记本，那么根据题意，小红共用（）元。于是可得方程：因为1.2×＝6，所以

2、小红能买到本笔记本。2、某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?算术法：()÷＝÷＝(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆44座客车，那么这些客车共可乘人，加上乘坐校车的人，就是全体师生人，可得方程：解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)3、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你

3、们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：1年后，老师岁，同学们的年龄是岁，不是老师的三分之一。2年后，老师岁，同学们的年龄是岁，也不是老师的三分之一。3年后，老师岁，同学们的年龄是岁，恰好是老师的三分之一。　　你能否用方程的方法来解呢？　请通过分析，列出方程：4、这个方程方程不容易求出它的解，用小敏同学的方法，把x＝1，2，3，4，…代人所列方程的两边，看哪个数能使两边的值，这个数就是这个方程的。当把x＝代人方程，左边＝＝，右边＝(45+3)＝×48＝发现：边＝边，所以x＝就是这个方程的

4、解。这种通过试验的方法得出方程的解，是一种基本的数学思想方法。用它可以检验一个数是不是。二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟问题1：若把上例中的“三分之一”改为“二分之一”，那么列出的方程是：，用检验的方法能求X的值吗？同学们动手试一试，大家发现了什么问题?教师点评（教师用）：用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?这正是我们本章要解决的问题。问题2、甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍

5、少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析：等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数＝电视机总台数解：设乙车间生产的台数为台，则甲车间生产的台数是()台。根据题意列方程得问题3检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}解将x=-1代入方程的两边得左边=，右边=，因为左边右边，所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边得左边==，右边=，因为左边≠右边，所以。问题4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给

6、我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格元，你能列出方程吗？解：设，列得方程为。三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1.使方程左右两边相等的未知数取的数就是方程的。2.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：是的在括号内画√，不是的画×。（1），｛（），3（）｝.（2）x－3(x+2)＝6+x｛x＝3（），x＝－4（)｝.(3)5(x－1)(x－2)＝0｛x＝0（），x＝1（），x＝2（)｝.3、（2010年福建省泉州）方程的解是.4、下列式子中：①3x+5y=0②x

7、=0③3x2-2x④5x<7⑤x2+1=4⑥+2=3x是方程的有（）个A1B2C3D45、甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x应满足的条件是（）A．2（32+x）=28-xB.32+x=2(28-x)C.32=2(28-x)D.3×32=28-x6、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（）A3x+4=-13{-4}Bx-1=5{9}C6-2x=1{-1}D5-y=-16{}7、检验下列方程后面括号内所列各数是否是相应方程的解.（1）5x-6=0（x=,x=）(

8、2)+=1(-2,-13)8、根据题意，只设未知数、列方程，不必求解A、B两地相距50km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行.甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，如果设甲的速度为xkm/h，可列出这样的方程？9、（2010年台湾省）小芬买15份礼物共化了900元，