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《2015春华师大版数学八下第17章《函数及其图象》全章导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题： 第1课时 §17.1.1变量与函数 学习目标：1．在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。2掌握函数的三种表示方法，并能列简单的函数关系式。3．通过探究函数概念的形成过程，体会函数的模型思想。一、 衔接知识回顾：规范地填写下列空格，独立完成后互相订正。问题1请你来观察：图1是某地一天内的气温变化图。(1)这天的6时,10时和14时的气温分别 、 、 ；任意给出这天中的某一时刻,你能说出这一时刻的气温吗?为什么？(2)由此，我们发现：在这个问题中有
2、 个变化的量,它们是 随着时间t的变化，温度T也 。 问题2请你读一读同学们去银行存过钱吗?你知道银行对各种不同的存款方式都作了哪些规定?下表是2006年8月中国人民银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率.观察下表:存期x三月六月一年二年三年五年年利率y(%)1.802.252.523.063.694.14 说一说:1、在这个问题中，变化的量是 2、随着存期x的增长,相应的年利率y 问题3请你来完成收音机的刻度盘上的波长和频
3、率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的。下面是一些对应的数值：波长l(m)30050060010001500频率f(kHz)10006005003002001、在这个问题中，变化的量是________2、波长l越大，频率f就 3、试着找出频率f与波长l的数值的关系为fl=，把频率f用波长l的代数式表示为f= 问题41.圆的面积：如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足下列关系:S=2.利用这个关系式,试求出半径为1cm,1.5cm,2cm,3cm,4cm时圆的面积,并将结果填入下表：
4、（保留π）半径r(cm)11.5234…圆面积S(cm2) …3.由此我们可以发现：在这个问题中变化的量有个,它们是，圆的半径越大，它的面积就。二、新知自学（学生独立完成后，互相对正）（一）归纳概括：1、变量：在某一变化过程中, 的量，叫做变量。2、函数：一般地，如果在一个变化过程中，有两个 量,例如x和y，对于x的每一个值，y都有 的值与之 应，我们就说 是自变量， 是因变量,此时也称 是 的函数。注意：变化过程中只有两个变量，不研究多个变量；对于X的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，如
5、果Y有两个值与它对应，那么Y就不是X的函数。例如y2＝x。（如“巩固练习”2题）3、常量：在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值 ，我们称之为常量。（二）表示函数关系的方法（结合前面问题例子）1、解析法：如 ；2、列表法：如 ；3、图象法：如 三、探究、合作、展示1、下列变量之间的变化是不是函数关系，并指出其中的常量与变量：（1）长方形的宽为3cm时，其面积与长；（ ） （2）正方形的面积s与边长a；（）（3）y=2x-3中的y与x；（） （4）y=x
6、中的y与x；（）2、 常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的，以s=vt为例，其中s表示路程，v表示速度，t表示时间。（1）若速度v一定，则常量是,变量是,则称是的函数。（2）若时间t一定，则常量是,变量是,则称是的函数。四、巩固练习（学生独立完成后互相讲解）1、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量:(1)n边形的内角和的度数S与边数n的关系式；(2)等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y与腰长x之间的关系式(3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y与x间的关系式
7、；2、(2008·达州市)下列图形不能体现是的函数关系的是（）五、拓展提高用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。课题：第二课时 §17.1.2变量与函数 学习目标：使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。一、衔接知识回顾：规范地填写下列空格，独立完成后
8、互相订正。1、在某一变化过程中, 的量，叫做变量。2、一般地，如果在一个变化过程中，有两个 量,例如x和y，对于x的每一个值，y都有 的值与之 应，我们就说 是自变量， 是因变量，此时也称 是 的函数。3、函数的表示方法主要有 、 、 。4、思考：(1)如果分式的分母
