2015春华师大版数学八下第17章《函数及其图象》全章教案

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1、淇滨区第一中学活页教案八年级班执课教师：执课时间：年月日课题§17.3.1一次函数课时安排6第1课时教学课型新授课■实（试）验课□复习课□实践课□其他□教学目标知识技能目标1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．过程性目标1.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；2.探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力．教学重点理解一次函数和正比例函数的概念;教学难点根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．课前准备预习课本P43-45教学环节教学内容设计意图导入

2、、板书课题学习目标自学指导【学习过程】一、板书课题㈠讲述：同学们，今天我们来学习§17.3.1一次函数（板书课题）二、出示目标要达到什么样的学习目标呢？请看：学习目标1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．三、自学指导㈠过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？不是靠老师讲，而是靠你们自己学。请同学们按照自学指导认真学习。㈡出示自学指导自学指导认真看课本(p39----p40练习前).①完成“问题一”、“问题二”内容，体会实际问题中的“函数关系式”；②掌握一次函数和正比例函数的概念；③分析并

3、总结一次函数与正比例函数的关系.教学环节教学内容设计意图自学交流学习反馈如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师。8分钟后，比谁能正确做出检测题。交流（一）列函数关系式1.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?（1）有人发现，在200C-250C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：0C）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位,量出身高h,h减去常数105，所得差是G的值;（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时

4、费按0.01元每分钟收取；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位:cm2）与x的关系；(5)某登山队大本营所在地的气温为50C，海拔每升高1km气温下降60C,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在的位置的气温是y0C，试用解析式表示y与x的关系。交流（二）--形成概念在以上所列函数关系式中，是关于自变量的几次式？关于x的一次式的一般形式是什么？一般地，如果y=kx+b（k,b为常数，k≠０),那么y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时,y叫

5、做x的正比例函数.注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。1.下列函数中,哪些是一次函数?(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=1/x（6）y=-0.5x-12.课本45页练习 学生质疑，学生先释疑，而后教师帮助。建议：3.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？4.汽车油箱中原有油50升，如果每行驶50千米耗油9升,求油箱的油量y（单位：升）随行驶路程x（单位：千米）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y

6、是x的一次函数吗？5.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3000元的部分不收税;月收入超过3000元但低于5000元的部分征收5%的所得税……如某人月收入3660元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3660-3000）×5%=33（元）。（1）当月收入大于3000元而又小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.(2)某人月收入为4600元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？㈢拓展：1、已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它

7、是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1＝0,即k＝．若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠22、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，反馈拓展教学环节教学内容设计意图课堂小结所以

8、y＝3(x－3)＝3x－9．(2)y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．我们已经学习了一次函数的概念，你能说一说今天的收获吗?(指名说)一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝k