2015秋华师大版数学九上23.5.1《位似图形》word导学案

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1、课题：《位似图形》导学设计学习目标：1、了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。3、在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。学习重难点：理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小，并培养学生数学学习能力。学习过程：一．学一学（自主探究）——展示你的身手！自学课本71-72页，掌握下面的问题并能牢记：⒈如果两个多边形不仅_____________，而且____________________

2、______，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_____________。。⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。二、试一试（拓展提高）——相信你的能力！（一）[做一做]：1判断：⑴两个相似图形一定是位似图形（）⑵两个位似图形一定是相似图形（）⑶已知△ABC和△A1B1C1,如果顶点所在直线AA1,BB1,CC1相交于同一点O,那么△ABC与△A1B1C1是位似图形（）2如图，D、E分别是AB、AC上的点，⑴如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？⑵如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗?为什么

3、？（二）[看一看]：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流;ABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)⒈在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？⒉在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是____________________。⒊在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？⒋综合（2）、(3)你可以得到什么结论？（三）[想一想]⒈在上面的图（1）中，位似图形的对应线段AB与A`B`平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？

4、⒉你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗?由此我们可以总结出：位似图形的对应边。三.探究新知例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．例二.例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．(用多种方法)四．测一测（当堂诊断）——牛刀小试我最牛！1．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A每对对应点所在的直线相交于同一点。B两个图形上的对应线段的比等于位似比。C两个图形上

5、对应线段平行。D两个图形的面积比等于位似比平方。2．四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。3．四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，点O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________，=___________.4．画出所给图中的位似中心．5.判断满足下列关系的两个三角形是否为位似图形,如果是,请指出位似中心(1)如图①所示,AB,CD交于点O,且∠B=∠D,AD=CD,(2)如图②所示,,AB,CD交于点O,且∠B=∠A6.如图所示,已知

6、△ABC与△是位似图形,O为位似中心,且OA=5,=3,求S△ABC：S△。7.如图，图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。（1）画出位似中心点O（2）求出△ABC与△的位似比。（3）以点O为位似中心，再画一个△，使它与△ABC的位似比等于1五．思一思（课堂小结）——我的课堂我做主！[我学会了]：[我的不足之处]：[今后我努力的方向]：老师点拔：六．学后反思：