2017秋人教版数学九年级上册22.1《一元二次方程》word学案

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1、22.1一元二次方程【学习目标】正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。【重、难点】一元二次方程的概念及一般形式【学习内容】························学习过程·······················【活动一】新知探究——列方程（独立完成，个别问题教师指导——5分钟，）1、根据下列实际问题，列出关于x的方程（1）要设计一个2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下

2、部与全身的比，雕像的下部应设计多高？解:设雕像的下部为x,可列方程还有其他的方法吗？请尝试_______________________________________________（2）有一块铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起就能制作一个无盖的长方体盒子，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600，那么铁皮各角应切去多大的正方形？解：设切去的小正方形的边长为xcm，那么盒底的长为cm，宽为cm,根据方盒的面积为3600,可列方程____________

3、__________________________（3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？解：设应邀请x个队参加比赛，可列方程【活动二】观察总结（独立思考后交流——8分钟，）2、观察上面三个方程的共同特征，归纳：一元二次方程定义：________________________________________________________3、把一元二次方程翻译成英文：______________

4、4、一元二次方程的一般形式：（）其中是二次项，是二次项系数；是一次项；是一次项系数；___是常数项。5、练习1：判断下列方程是否为一元二次方程：（1）=1（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）6、练习2：将上面所列出的方程，填写下面的表格原方程一般形式二次项系数一次项系数常数项7、练习3：把方程化成二次项系数是1的一般形式为【活动四】应用拓展（小组合作——15分钟）10、若方程是关于的一元二次方程，则的值为11、如果2是方程的一个根，那么常数c=______，这个方程的其他根是______

5、__.12、a______________时，关于x的方程是一元二次方程.10、根据下面问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x所列方程为，一般形式为(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x所列方程为，一般形式为(3)把长为1的木条分成两段，使较短的一段长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长。所列方程为，一般形式为【课堂小结】____________________________________

6、______________________________【课后反思】__________22.1一元二次方程课堂检测（满分100分，时间10分钟内）1、（10分）下列方程是一元二次方程的是（）2、以-2为根的一元二次方程是（）A．B.C.D.3、（10分）一般形式为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为4、（10分），一般形式为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为5、（10分），一般形式为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为6、（10分）已知x=2是关于x的方程的一个根，则a=______7、（1

7、0分）一元二次方程的两个根分别为1和-1，则a+b+c=_____，a-b+c=_______8、（30分）根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式（1）一个圆的面积是6.28平方米，求半径（）（2）一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是9