冀教版数学八上15.4《利用轴对称设计图案》word教案

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1、15.4利用轴对称设计图案〖教学目标〗（－）知识目标能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形．（二）能力目标经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识．（三）情感目标欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，体会到数学是有用的，是有价值的.〖教学重点〗本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对

2、称关系来设计轴对称图形.〖教学难点〗掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点．〖教学过程〗一、课前布置1.自学：阅读课本P60~P61，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.2.下图是我们学过的几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，用学具折一折，并完成下面的研究报告.研究报告:图形长方形正方形任意三角形等腰三角形]等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数解:此表依次填:2,4,0,1,3,0,0,1,无数条.二、师生互动(一)先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相__

3、______，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________2．轴对称的三个重要性质______________________________________________(二)1．提出问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．你能画出这个图案的另一半吗？ 2．分析问题：分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可.（三）利用轴对称设计图案，除了掌握一些技能，即会补全图形或画出与一个平面图形成轴对称的图形等，还要做其他的准备．设

4、计轴对称图形三步曲第一步、充实自己在现实生活中，要学会不断收集和整理一些成轴对称的优美图案和徽标，不断提高自己的设计水平和审美能力.1.建筑设计中的轴对称轴对称的原理也被广泛运用到建筑上.酒店北京故宫]北京故宫又名紫禁城，总体布局为轴对称，前三殿、后三宫坐落于全城中轴线上，气势雄伟，豪华壮观，为我国现存的最大、最完整的古建筑群，也是世界上别具一格，辉煌壮丽，并具中国古典风格和东方格调的建筑物和世界上最大的皇宫.2.服装中的轴对称视觉趣味、分量是服装美原理的重要组成部分，并对服装设计的效果起着决定作用.一套在视觉上均衡的服装，能给人以美的享受.对称平衡的设计比较稳重，较适

5、合女性浓郁的古典风格设计.3.民间美术中处处体现着对称的美学原则.双花瓶风筝窗花剪纸第二步、夯实基础认真学习轴对称图形的有关概念与性质，是运用轴对称思想研究、解决实际问题的前提.同学们可以做一些练习来巩固所学的知识.第三步、实践操作充分利用轴对称的性质，进行“作已知简单平面图形经过轴对称后的图形”的练习，然后“根据实际生活需要设计出简洁明快的优美图案”，抓住各种机会锻炼自己．(四)鼓励学生讲解教师提供的例题.（例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）例1如图所示，△ABC关于直线的轴对称图形是，已知点D在AB上，点E在上，点F在上，点G在上，请你作

6、出△ABC和．分析：根据两点确定一条直线的原则，应先在每组对应边上找出两组对应点．解：分别作出D、C、E、F、G关于直线的对应点．分别过D、及D作直线；过F′、C及作直线；过、C及G、作直线；两两直线分别交点、及、，分别连结AB、BC、AC，则△ABC即为所求．同样也为所求如图所示．例2如图，两条平行直线和都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图案可以向、两侧画多长?共有多少条对称轴?解：可以无限制画下去，有无数条对称轴．画图如图所示．因为一条对称轴关于另一条对称轴的对称直线仍为对称轴． 例3.某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求

7、设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在矩形中画出你设计的方案.分析：本题目立足概念，为同学们创造了广阔的动手空间，有利于激发创新情感，形成创新意识.应根据所学知识设计出对称、和谐、实用的优美图案.它要求我们抓住概念，简洁地画出图形，但千万要防止画蛇添足解:如图.三、补充练习作业P62习题〖分层练习〗基础知识1.如图，两条相交直线与的夹角是45°，都是一个图形的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图案共有多少条对称轴?2.做一做：用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请