1.3.1圆的极坐标方程学案-新课标人教版选修4-4

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1、第05课时1.3.1圆的极坐标方程学习目标1．掌握极坐标方程的意义2.能在极坐标中求圆的极坐标方程学习过程一、学前准备1、极坐标方程的概念一般地，在极坐标系中，如果平面曲线上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程，并且坐标适合方程的点都在曲线上，那么方程叫做曲线的。2、请说说在直角坐标系下是如何求曲线方程的？，并类比思考在极坐标系下如何求曲线的极坐标方程。二、新课导学◆探究新知（预习教材P12～P15，找出疑惑之处）1.如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(r,q)满足的条件吗？解：以点为极点，为极轴建立如右图所示的极坐标系，设圆与极轴的

2、另一个交点为，那么设为圆上除点，以外的任意一点，则在中，，即。……①可以验证，点，的坐标满足等式①。于是，等式①就是圆上任意一点的极坐标满足的条件。，2.定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。◆应用示例例1．已知圆的半径为，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？（教材P13例1）例2.把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程。（1）（2）◆反馈练习1、说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图。（1）（2）新课标第一网2、以极坐标系中的点(1

3、,1)为圆心，1为半径的圆的方程是（）三、总结提升◆本节小结1．本节学习了哪些内容？答：在极坐标中求圆的极坐标方程学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（）A．很好B．较好C．一般D．较差课后作业1、直角坐标下圆的方程对应的极坐标方程是2、在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：（1）圆心在，半径为1的圆；（2）圆心在，半径为的圆。www.xkb1.com3、把下列极坐标方程化成直角坐标方程：（1）（2）新课标第一网