《2.2平方根》导学案教学设计北师大版八上初二

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1、2.2平方根学习目标1、了解平方根和开平方的概念。2、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这种互逆运算关系求某些非负数的平方根．3、了解平方根的性质．知道平方根与算术平方根的联系与区别。学习重点1、了解平方根的概念、性质，知道平方根与算术平方根的联系与区别。2、会用根号表示一个正数的平方根．能利用开方与乘方的互逆关系求某些非负数的平方根。学习难点对平方根的概念和性质的理解及与算术平方根的联系与区别。l预习、导学1、一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的（也叫做方根）。表达式为:若x=a，那么叫做的平方根.记作：x=而把正的平方根叫算术平方根

2、。2、求的运算叫做开平方，其中a叫做数。3、平方根的性质是：。l课堂学习1、复习引进：（1）什么叫算术平方根?（2）9的算术平方根是____；的算术平方根是_____；0.64的算术平方根是。(3)平方等于9的数有，平方等于的数有,平方等于0.64的数有。平方等于0的数有，平方等于-36的数你能找到吗？。2、平方根的定义、记法（P40）3、平方根的性质（1）课本P40-41之“议一议”：（a）一个正数有几个平方根？（b）0有几个平方根？（c）负数和有平方根吗？（2）归纳出平方根的性质（P41）（3）平方根与算术平方根的联系与区别。4、开平方的概念及求非负数

3、的平方根（1）开平方的概念（P41）（2）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.例如:(±3)=9,则+3和-3都是9的平方根;即9的平方根是±3;3是9的算术平方根.（3）学习P41例题3（4）练习：P42随堂练习第1题5、算术平方根的性质：。（1）P42之“想一想”（2）归纳得出：。（3）练习：（a）课本P42随堂练习第2题。(b)课本P42知识技能第4题；（c）课本P43联系拓广第5题。l归纳总结：1、平方根的概念、表示方法及性质各是什么？2、平方根与算术平方根的联系与区别是什么？3、什么叫开平方？如何求一个非

4、负数的平方根及算术平方根？