课题：1.2有关三角函数的计算（2） 教案

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1、课题：1.2有关三角函数的计算（2）教学目标：1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．教学重点：会用计算器求由锐角三角函数值求锐角教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．教学过程：一、创设情景，引入新课如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?如图,在Rt△ABC中,那么∠A是多少度呢?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这

2、节课要解决的问题。（板书课题）二、进行新课，探究新知1、已知三角函数值求角度,要用到sincostan键的第二功能Sin-1cos-1tan-1shift和键. 例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果∠A的值SinA=0.9816ShiftSin0.9816=2ndfSin0.9816=Sin-1=0.9816=78.99184039∠A≈78.99184039°CosA=0.8607ShiftCos0.8607=2ndfCos0.8607= coS-1=0.8607=30.60473007∠A≈30.60473007°tanA=0.1890Shifttan0.1890=2nd

3、ftan0.1890= tan-1=0.1890=10.70265749∠A≈10.70265749°tanA=56.78Shifttan56.78=2ndftan56.78= tan-1=56.78=88.99102049∠A≈88.99102049°由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒 例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果∠B的值SinB=0.4511ShiftSin0.4511=°///2ndfSin0.4511=2ndfD°M′S′Sin-1=0.4511=26°48′51.41″∠B≈26°48′51″CosB=0

4、.7857ShiftCos0.7857=°///2ndfCos0.7857=2ndfD°M′S′ coS-1=0.7857=38°12′52.32″∠B≈38°12′52″tanB=1.4036Shifttan1.4036=°///2ndftan1.4036=2ndfD°M′S′ tan-1=1.4036=54°31′54.8″∠B≈54°31′55″3、练一练：课本第14页第1、2题4、讲解例题例1如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10).∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=55

5、0.∴V型角的大小约550.wwwAB例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数。作OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB，在Rt△OCB中，BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出∠BOC的度数，就能求出∠AOB的度数。请同学们自己完成本例的求解过程。5、练习：（1）解决引例（2）一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2

6、.5m,求梯子与地面所成的锐角.（3）第14页课内练习第3题三、课堂小结：1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？2、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A=四、布置作业：见课课通