1.4.3正切函数的性质与图象学案-新课标人教版必修4

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1、1.4.3正切函数的性质与图象学习目标：1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质；2.理解并掌握作正切函数图象的方法；2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法；问题：1、正弦曲线是怎样画的？2、练习：画出下列各角的正切线：．下面我们来作正切函数的图象．二、讲解新课：1．正切函数的定义域是什么？2．正切函数是不是周期函数？3．作，的图象4．正切函数的性质引导学生观察，共同获得：（1）定义域：（2）值域：（3）周期性：；（4）奇偶性：由知，正切函数是。（5）单调性：在开区间内，函数单调递增。5

2、.讲解范例：例1比较与的大小例2：求函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，思考1：你能判断它的奇偶性吗？练习1：求函数的定义域、周期性、奇偶性、单调性。练习2：教材P452、3、4、5、6题思考2：你能用图象求函数的定义域吗？例3.要得到的图象，只须将f(x)=tan2x的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位四、小结：本节课学习了以下内容：1.因为正切函数的定义域是，所以它的图象被等相互平行的直线所隔开，而在相邻平行线间的图象是连续的。2.作出正切函数的图象，也是先作

3、出长度为一个周期（-π/2，π/2）的区间内的函数的图象，然后再将它沿x轴向左或向右移动，每次移动的距离是π个单位，就可以得到整个正切函数的图象。新课标第一网