2015年新青岛版八年级初二数学下册：7.3《根号2是有理数吗》导学案教学设计

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1、7.3是有理数吗【学习目标】1.经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程；2.能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系；3.用计算器和计算机求得近似值。【课前预习】任务一：阅读教材第48－52页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：任务二：认识无理数阅读课本48页实验与探究的内容，解决下列问题。1.画出一个腰长为1㎝的等腰直角三角形。（1）量出等腰直角三角形的斜边的长是（大约是多少厘米）；（2）运用勾股定理，计算出这个直角三角形的斜边长是㎝。2.是整数吗？是分数吗？是有理数吗？3.你能求出的大致范围吗？

2、的整数部分是。4.请你借助计算器求出的值。=5.由此可以得出：是。6.利用计算器求出：===7.、、是；你还知道的这样的数有。（至少举出两个）任务三：算术平方根的估算阅读课本51页例1，学会估算一个数的算术平方根【课中探究】问题一：是不是有理数？1.为什么不是整数？2.为什么不是分数？3.利用计算机求的近似值问题二：什么叫做无理数？4.写出有理数和有限小数及无限循环小数和关系5.什么叫做无理数？6.举出几个无理数的例子。问题三：怎样估算一个数的算术平方根？7.估算一个数的算术平方根用的是什么方法？8.请你估算：70的算术平方根。【当堂检测】一、

3、选择题（每题4分，共24分）1.（2010，上海）下列实数中，是无理数的为（C）A.3.14B.C.D.2.下列各数中，是无理数的是（）A.B.-2C.D.1.7323.在，0.3，3.14，，0.36，0.7171171117…（相邻两个7个之间1的个数逐次加1）中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2013贵州安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113……，－π，，，无理数的个数有（）A.1个　B.2个　　C.3个　D.4个5.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小

4、数D.3.1415926是有理数6.（2013贵州毕节）估计的值在（　　）之间．　A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间二、解答题（每题6分，共6分）7.估算100的算术平方根（精确到百分位）【课后巩固】一、选择题（每题3分，共9分）1.(2013浙江湖州)实数π，，0，－1中，无理数是（）A.πB.C.0D.－12.（2013广西钦州，4，3分）在下列实数中，无理数是（　　）　A．0B．C．D．63.下列说法中，正确的是（）A.两个无理数的和为无理数B.一个无理数与一个有理数的和为无理数C.3.14159是无理数D.无理数可

5、以写成分数二、填空题.（每题4分，共12分）4.的整数部分是，小数部分是。5.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是大于-2的负数。6.正数x满足x2=17，则x精确到十分位的值是。7.下列各数中：-1，0，，，,,,,2,，1.101001……有理数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；三、解答题（每题2分，共6分）8.下列的说法正确吗？如果不正确，说明理由。（1）无限小数都是有理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是带根号的数。9.举出几个常见的无

6、理数的例子。10.估算的近似值（精确到0.01）