届中考数学专题复习必备教案第18案

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1、第三单元第18课时二次函数的应用知识点回顾：1、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质、顶点、对称轴、与坐标轴的交点、与x轴两交点间的距离？2.各类二次函数顶点位置与a、b、c的关系：(顶点在x轴上、y轴上、原点、经过原点)3、求二次函数解析式的方法：4、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最大(或最小)值？知识点一：求二次函数的解析式2R米30米图1例1.(08兰州)农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图所示，则需要塑料布(m2)与半径(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)．分析：找准相关量

2、之间的关系。有的题需要根据题目所给条件确定某些点的坐标，再利用①一般式、或②顶点式、或③交点式来求解析式。答案：同步检测：图（1）图（2）1、(09庆阳)图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m．如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是(　　)32112AO第2题图BxyA．B．C．D．答案：C2、(09芜湖)如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到，一抛物线经过点，求该抛物线解析式。答案：∵抛物线过设抛物线的解析式为

3、又∵抛物线过，将坐标代入上解析式得：即满足条件的抛物线解析式为知识点二：利用二次函数的顶点式求最值二次函数y＝ax2＋bx＋c＝0，当x＝时，h例2.(08浙江台州)如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度(单位：米)与小球运动时间(单位：秒)的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度．分析：将化为顶点式即可求最大高度答案：4.9米同步检测：1、(08内江)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部

4、刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．答案：0.52、(08哈尔滨)小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化．(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？答案：(1)根据题意，得自变量的取值范围是(2)，有最大值当时，答：当为15米时，才能使矩形场地面积最大，最大面积是225平方米知识点三：根据二次函数图像上某些点坐标解决有关问题例3.(08襄樊)如图，一名男生推铅球，铅球行进高度(单

5、位：m)与水平距离(单位：m)之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．分析：推出的距离转化为数学上的求y=0时的x的值(取正值)答案：10同步检测：1、(08庆阳)兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1，2，3，4，5，6，7，8)；已知点(x，y)都在一个二次函数的图像上(如图所示)，则6楼房子的价格为元/平方米．答案：2080；2、(09江西)某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x＞0)，若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹

6、车时的速度为()A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s答案：C知识点四：根据二次函数图像和性质解决销售利润问题2524y2（元）x（月）123456789101112例4图O例4、(09青岛)某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价(元)与销售月份(月)满足关系式，而其每千克成本(元)与销售月份(月)满足的函数关系如图所示．(1)试确定的值；(2)求出这种水产品每千克的利润(元)与销售月份(月)之间的函数关系式；(3)“五·一”之前

7、，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？分析：(1)由题意：将(3，25)、(4，24)两点坐标代入可得：解得(2)理解利润的正确意义：(3)∵，∴抛物线开口向下，在对称轴左侧随的增大而增大．由题意，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．最大利润(元)．同步检测：1、(09莆田)出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．答案：32、(09包头)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量(件)与销

8、售单价(元)符合一次函数，且时，；时，．(1)求一次函数的表达式；(2)若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．