届中考数学专题复习必备教案第21案

《届中考数学专题复习必备教案第21案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四单元第21课时三角形知识点回顾：(一)三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边(二)内角与外角：三角形三个内角的和为180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；n边形的内角和等于(n－2)×180°；任意多边形的外角和等于360°。(三)特殊线段：三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)________________________叫三角形的中位线．中位线的性质：______________________(四)三角形的分类：1．三角形按角分为______________，________

2、______，_____________．2．三角形按边分为_______________,__________________(五)三角形的内心是_______，外心是_______，重心是________，垂心是______。知识点一：三角形三边关系三角形中任意两边之和____第三边。例1：选择题：(1)(2009黑龙江大兴安岭)如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是()A．5米B．10米C．15米D．20米【解】由得到5

3、则此三角形的第三边的长可能是()A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm答案：C．同步检测一：1．(2009年温州)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1cm，2cm，3．5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm2.(2009年崇左)一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为()A．7B．9C．12D．9或123.(07深圳)已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有()A.6个B.5个C.4个D.3个【答案】1D，2C，3D。知识点二：三角形的内角和外角三角形的3个内角和为_______，

4、外角与不相邻内角的关系：______________。例2：(1)(07济南)已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为()A.60°B.75°C.90°D.120°【解】设其中的一份为x,根据三角形的3个内角和为1800得到x＋5x＋6x=1800所以x=150,最大内角度数为90°答案：C(2)(09娄底)如图1，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是()A．63°B．83°C．73°D．53°【解】因为AC∥ED所以因为是的外角，所以所以∠BED=63°答案：AABCD同步检测二：4.(2009年广西梧州)如图，△

5、ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，延长CB到D，则∠ABD＝度．5.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．【答案】4.1000，5.240知识点三：三角形的中线、高线、角平分线，直角三角形的两个锐角互余。如图，在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.则(1)∠ADC＝＝90°；(2)∠CAE＝＝；(3)CF＝＝；例3．如图，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=______度．【解】AD是△ABC的高，所以，，AF是△ABC的角平分线，所以∠DAF=

6、例4．如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009，得∠A2009．则∠A2009＝．【解】：根据外角的性质∠A=∠ACD－∠ABC,∠A1=∠A1CD－∠A1BC,,而且∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，所以∠A=2∠A1，同理∠A1=2∠A2，以此类推.答案：．知识点四：多边形的内角和外角n边形的内角和等于_______；任意多边形的外角和等于__________。例5(2008年龙岩市)一个凸多边形的

7、内角和与外角和相等，它是边形。答案：4．随堂检测：1．(2009·山西太原市)如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是()A．4B．4.5C．5D．5.52．(2009·福建龙岩市)将一副三角板按图中方式叠放，则角等于(　　)A．30°B．45°C．60°D．75°3．(2009·辽宁铁岭市)如图所示，已知直线，，，则的度数为()A．70B．80C．90D．1004.(2009年达州)长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是______________.5.在△A