高中数学必修4第2章平面向量复习教案新课标人教版必修4

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1、平面向量必修4第2章平面向量§2.1向量的概念及其表示重难点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量，掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系．考纲要求：①了解向量的实际背景．②理解平面向量的概念及向量相等的含义．③理解向量的几何表示．经典例题：下列命题正确的是（）A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行当堂练习：1.下列各量中是向量的是()A.密度B.体积C.重力D.质量2下列说法中正确的是（

2、）A.平行向量就是向量所在的直线平行的向量B.长度相等的向量叫相等向量C.零向量的长度为零D.共线向量是在一条直线上的向量3．设O是正方形ABCD的中心，则向量、、、是（）A．平行向量B．有相同终点的向量C．相等的向量D．模都相同的向量4.下列结论中,正确的是()A.零向量只有大小没有方向B.对任一向量,

3、

4、>0总是成立的C.

5、=

6、

7、D.

8、与线段BA的长度不相等5.若四边形ABCD是矩形,则下列命题中不正确的是()A.与共线B.与相等C.与是相反向量D.与模相等6．已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，（

9、1）与相等的向量有；（2）与长度相等的向量有；（3）与共线的向量有．7．在①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命题是．并对你的判断举例说明．8．如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：（1）与相等的向量有；（2）写出与共线的向有；（3）写出与的模相等的有；（4）向量与是否相等？答．9．O是正六边形ABCDE的中心，且，，，在以A，B，C，D，E，O为端点的向量中：（1）与相等的向量有；（2）与相

10、等的向量有；（3）与相等的向量有10．在如图所示的向量，，，，中（小正方形的边长为1），是否存在：（1）是共线向量的有；（2）是相反向量的为；（3）相等向量的的；（4）模相等的向量．11．如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，（1）与向量共线的有．（2）与向量的模相等的有．（3）与向量相等的有．12．如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时，它位于A点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来．若它位于图中的P点，这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否从点A走到与它相邻的B

11、？它能否从一交叉点出发，走到棋盘上的其它任何一个交叉点？必修4第2章平面向量§2.2向量的线性运算重难点：灵活运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则解决向量加法的问题，利用交换律和结合律进行向量运算；灵活运用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的差，以及求两个向量的差的问题；理解实数与向量的积的定义掌握实数与向量的积的运算律体会两向量共线的充要条件．考纲要求：①掌握向量加法，减法的运算，并理解其几何意义．②掌握向量数乘的运算及其意义。理解两个向量共线的含义．③了解向量线性运算的性质及其几何意义．经典例题：如图，已知点分别是三边的中点，求证：．.当堂练习：1．、为非零向量，

12、且，则（）A．与方向相同B．C．D．与方向相反2．设，而是一非零向量，则下列各结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③3．3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．4．已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．5．若化简（）A．B．C．D．以上都不对6．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则=（）A．B．C．D．7．已知，，∠AOB=60，则__________。8．当非零向量和满足条件时，使得平分和间的夹角。9．如图，D、E、F分别是ABC边

13、AB、BC、CA上的中点，则等式：①②③④10．若向量、满足，、为已知向量，则=__________；=___________．11．一汽车向北行驶3km，然后向北偏东60方向行驶3km，求汽车的位移.12.如图在正六边形ABCDEF中，已知：=,=,试用、表示向量,,，.必修4第2章平面向量§2.3平面向量的基本定理及坐标表示重难点：对平面向量基本定理的理解与应用；掌握平面向量的坐标表示及其运算．考纲要求：①了解平面向量的基本定理及其意义．②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．③会用坐标表示平面向量的加法，减法于