2011高考数学模拟试题及答案

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1、2011届高考模拟试题（含答案）石油中学巨泳说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为（）A.4B.－4C.1D.－12．已知集合M=｛x︱x=y2｝,N=｛x︱x2-x-2>0｝，U=R,则=（）A．｛x︱0

2、B．24C．36D．484．已知椭圆C．：以抛物线的焦点为焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，那么椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．5．已知正项等差数列｛｝,满足,则｛｝的前n项和为（）A．B．C．D．6．已知在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。在空间中可以类比得出以下一组命题：①在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行②在空间中，垂直于同一直线的两个平面平行③在空间中，垂直于同一平面的两条直线平行④在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行其中，正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．47.平面向量与的夹角为，，则等于（）A

3、．B．C．4D．8．设函数，，若，则下列不等式必定成立的（）A．B．C．D．结束输出开始是否9.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）A．B．C．D．10．设函数，其中，，则的展开式中的系数为（）A．-360B．360C．-60D．60第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。其中第15题为选做题，考生可从A、B、C中任选一道题作答；若多做，则按第一道题评阅给分）11．在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间这一组的频数为主视图左视图俯视图12．

4、如图，为一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为13．当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为，则实数的值是;14．下列一组命题：①在区间内任取两个实数，求事件“恒成立”的概率是②从200个元素中抽取20个样本，若采用系统抽样的方法则应分为10组，每组抽取2个③函数关于（3,0）点对称，满足，且当时函数为增函数，则在上为减函数。④命题“对任意,方程有实数解”的否定形式为“存在，方程无实数解”以上命题中正确的是15．A．（参数方程与极坐标）直线与直线的夹角大小为B．（不等式选讲）要使关于x的不等式在实数范围内有解，则A的取值范围是C．

5、（几何证明选讲）如图所示，在圆O中，AB是圆O的直径AB=8,E为OB．的中点，CD过点E且垂直于AB,EF⊥AC,则CF•CA=三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（12分）设正数组成的数列是等比数列，其前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，其中；求的值,并求的最小值．17．（12分）在中，三个内角所对的边分别为（）,，（1）求的值，（2）若边长，求的面积18．（12分）如图，在边长为a的正方体中，M、N、P、Q分别为AD、CD、、的中点．（1）求点P到平面MNQ的距离；[来源:Zxxk.Com]（2）求直线PN与平面MPQ所成

6、角的正弦值．[来源:Z&xx&k.Com]19．（12分）某中学选派名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．活动次数参加人数(1)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率;(2)从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．20．（13分）已知函数的图像上的一点处的切线的方程为，其中（1）若①求的解析式，并表示成为常数）②求证的图像关于点对称；（2）问函数y=f（x）是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用表示）

7、，若不存在，请说明理由。21．（14分）如图，在等边中，为边长的中点，，为的高上的点，且，；若以为焦点，为中心的椭圆过点，建立恰当的直角坐标系，记椭圆为（1）求椭圆的轨迹方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，点在点之间，且，求实数的取值范围。参考答案一、选择题：题号12345678910答案A．C．C．A．A．B．B．D．B．D．二、填空题：11．3212．24++13．-314．①③④15．A．B．[-2,4]C．1216．（12分）解：（1）令等比数列公比是，当时，　　　或（舍）所以　（2）当时，取得最小值17．（12分）解：（1）　　　

8、则　因为（2）18．（12分）解：（1）方法1（几何法）：∵平面，∴点P到平面MNQ的距离等于点B到平面MNQ的距离．设．