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1、咼二年级第一次调考试题数学(文科》本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。柱体的体枳公式参考公式：球的表而积公式V=Sh球的体积公式V=-nRy3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=-5/z3其中s表示柱体的底-血枳，力表示柱体的高台体的体枳公式v=y(s严应+sj其中S
2、,S2分别表示台体的上、下底而积，h表示台体的高其中S表示锥体的底而积，〃表示锥体的高选择题部分(共40分〉注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和
3、答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。注意不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知=(l,-2),ft=(x,l),若d〃方，则兀=cC11(A)2(B)-2(C)-(D)--22⑵己知f(x)是定义在R上的奇函数，若x1?x2gR,贝【J“知+心=0”是“/3）+/（兀2）=0”的(A)充分不必要条件(C)充要条件(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件lgx,
4、0/2,则A=(A)亍€72中其O11(D)171Tan取得最小值时，n=若存在实数x=x0,使得不等式祇＞0-1不成立(D)1，则实数G的取值范围是(B)(0,+oo)(D)(—8,+8)(第8题图)
5、(A)(-00,0)(C)(一8,0)U(0,+oO)(8)如图，在长方体ABCQ—AQCQ中，M=1,AB=BC=2.若M为四面体C/CD内的点(包含边界)，则直线AM与平面AdGQ所成角的余眩的最小值为(A)f(V6(C)T非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，共36分。其中第9题，每空2分，共6分；第10〜12题，每空3分，每小题6分；第13〜15题，每小题4分。(8)若集合P={xgR
6、x2<9},Q={1,2,3,4},M={xeR2X<4}f则PCO=APJM=A,CrM=A(9)函数f(x)=log2x^定义域
7、是一▲,单调递增区间是一▲(10)设件E为双曲线C:二—丄=l(a>0)的左、右焦点，点P为双曲线C右支上的一点.若CT16PF{-PF21=6,则双曲线C的方程为▲,离心率为▲MAMB=(⑵若等边"BC的边长为6,平面内-点M满足丽=押+挥，则四边形ABCM的面积为▲(13)有三家分别位于5ABC顶点处的工厂，已知AB二AC=5,BC=6・为了处理污水，现要在△ABC的三条边上选择一点P建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AP,BP,CP,则AP+BP+CP的最小值为▲(14)若函数/(兀)=(a,b,cwR)的部分图象cvC+bx+c(1
8、5)若实数满足3,如图所示，贝ljZ?=A.则x2+5y2的取值范闱为▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明,(16)(本小题满分15分)设函数/(x)二+sin2tvc一a/3sin2(I)求.疋)的值；(II)设xg[0,2],求满足/(%)=-丄的所有兀值的和.(17)(本小题满分15分)设数列{陽}的首项q=2,前川项的和为S「且an+{=Sn+2(neN*).(I)证明｛色｝为等比数列，并求数列｛色｝的通项公式；(II)设数列｛b“｝的通项bn=log2(^!^2***)9试判断—I111—与2的大小关"_
9、Sb2b3bn系，并说明理由.(17)(本小题满分15分)如图，在五边形ABCDE中，AB丄BC,AE//BC//FDfF为AB的中点，AB=FD=2BC=2AE・现把此五边形ABCDE沿FD折成一个直二面角.(I)求证：直线CE〃平(II)求二面角E-CD-F的平面角的余弦值.(18)(本小题满分15分)已知直线/与抛物线才=2兀有且仅有一个公共点A,直线/又与圆(x+2)2+/=t(t>0)相切于点B,且A,B两点不重合.(I)当/=4时，求直线/的方程；(II)是否存在实数/,使两点的横坐标之差等于4?若存在，求出/的值；若不存在,请说明理由.
10、(19)(本小题满分14分)已知二次函数/(%)=ax1+/?x+c(a,b,ceR).(I)若b=2a,a
