高考数学模拟试题及答案.doc

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1、高考数学模拟试题(一)  一、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案直接填在题中的横线上.)    1.已知,,则的最小值     .  2.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据可得几何体的表面积为     .  3.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x+…+anxn,若a1+a2+…+an-1=29-n,则自然数n等于  . 4.有以下几个命题:  ①曲线x2-(y+1)2=1按a=(-1,2)平移可得曲线(x+1)2-(y+3)2=1  ②与直线相交,所得弦长为2  ③设A、B为两个定点

2、,m为常数,,则动点P的轨迹为椭圆  ④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,则点F2关于∠F1PF2的外角平分线的对称点M的轨迹是圆其中真命题的序号为      (写出所有真命题的序号).   二、选择题(本题共12个小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)  1.已知集合M={x∣-3x-28≤0},N={x

3、-x-6>0},则M∩N为()  A.{x

4、4≤x<-2或3<x≤7}        B.{x

5、-4<x≤-2或3≤x<7}  C.{x

6、x≤-

7、2或x>3}           D.{x

8、x<-2或x≥3}  2.在映射f的作用下对应为,求-1+2i的原象()  A.2-i       B.-2+i       C.i       D.2  3.若,则()  A.a>b>c     B.b>a>c      C.c>a>b     D.b>c>a  4.要得到函数y=sin2x的图像,可以把函数的图像()  A.向左平移个单位  B.向右平移个单位  C.向左平移个单位  D.向右平移个单位  5.如图,是一程序框图,则输出结果中( )  A.        B.  C.         D. 

9、 6.平面的一个充分不必要条件是()  A.存在一条直线      B.存在一个平面  C.存在一个平面      D.存在一条直线  7.已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为()  A.      B.      C.      D.  8.O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则p的轨迹一定通过△ABC的()  A.外心       B.重心       C.内心       D.垂心  9.设{an}是等差数列,从{a1,a2,a3,…,a20}中任取3个不同的数,使这

10、3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有()  A.90个        B.120个        C.180个        D.200个  10.下列说法正确的是()  A.“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件  B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件  C.命题“使得”的否定是:“均有”  D.命题“若α=β,则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题  11.设等比数列的公比q=2,前n项和为,则()  A.2         B.4        C.        D.  12.设曲线在点(3,2)处的切线与直线a

11、x+y+1=0垂直,则a=()  A.2         B.-2        C.        D.  三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)  17.(本小题满分12分)  求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.  18.(本小题满分12分)  同时抛掷3个正方体骰子,各个面上分别标以数(1,2,3,4,5,6),出现向上的三个数的积被4整除的事件记为A.  (1)求事件A发生的概率P(A);  (2)这个试验重复做3次,求事件A至少发生2次的概率;  (3)这个试验

12、反复做6次,求事件A发生次数ξ的数学期望.  19.(本小题满分12分)  如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点,AO交BD于E.  (1)求证:PA⊥BD;  (2)求证:平面PAD⊥平面PAB;  (3)求二面角P-DC-B.  20.(本小题满分12分)  如图,M是抛物线y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.  (1)若M为定点,证明直线EF的斜率为定值;  (2)若M为动点,且∠EMF=90°,求

13、△EMF的重心G的轨迹方程.  21.(本小题满分12分)  已知函数的图象与直

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