【北京特级教师同步复习精讲辅导】华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的运算和应用+课后练习一含答案

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1、学科:数学专题:二次根式的运算和应用金题精讲题一:题面:已知x=,y=,求的值.题二:题面:计算:=________.满分冲刺题一:题面:已知为有理数,分别表示的整数部分和小数部分,且,则.题二:题面:已知,若b=2-a,则b的取值范围是.题三:题面:化简1++(n>0),所得的结果为.思维拓展题面:如图,一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处.小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1,小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1′.已知AB=4,

2、BC=4,CC1=5时,请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径长.课后练习详解金题精讲题一:答案:.详解:∵ x===5+2,y===5-2.∴ x+y=10,x-y=4,xy=52-(2)2=1.====.题二:答案:2.详解:先分母有理化,再合并同类二次根式即可:.满分冲刺题一:答案:2.5.详解:因为2<<3,所以2<5-<3,故m=2,n=5--2=3-.把m=2,n=3-代入amn+bn2=1,化简得(6a+16b)-(2a+6b)=1,所以6a+16b=1且2a+6b=0,解得a=1.5,b=-0.5.

3、所以2a+b=3-0.5=2.5.故答案为:2.5.题二:答案:详解:∵,∴,解得a>0且a<,∴0<a<,∴,∴,即.故答案为:.题三:答案:1++.详解:先判断出被开方数的符号,再开方即可.∵当n>0时,,均大于0,∴原式=1++.思维拓展答案:最短路径的长是L2=.详解:蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到C1,爬过的路径的长是L1==;蚂蚁沿着木柜表面经线段B1B1到C1,爬过的路径的长是L2=.因为:L1>L2,所以最短路径的长是L2=.

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