2009届高三文科数学第一次质量检测模拟试卷及答案【河南省焦作市】

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1、河南省焦作市2009届高三第一次质量检测数学(文)命题:武陟一中:张六军沁阳一中:尚思红焦作一中:刘晓静市教研室:焦金安审校:焦作市外国语中学:卫月亲注意:1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共10页(其中试题卷4页,答题卷6页),共150分,考试时间120分钟;2、请在答题卷上书写解答,在试题卷上解答的无效.参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)＝P(A)+P(B)S＝4πR2如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A·B)＝P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率V＝πR3是P,那么n次独立

2、重复试验中恰好其中R表示球半径发生k次的概率Pn(k)＝CPk(1－P)n－k(k＝0,1,2……,n)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合=,,则=（）A．B.C．D.2.若函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数3.已知p：<1,q：x(x-3)<0，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件已知对任意实数给出下列关4.已知两条直

3、线m、n,两个平面α、β,给出下面四个命题:①m∥n,m⊥α则n⊥α②α∥β,mα,nβ则m∥n③m∥n,m∥α则n∥α④α∥β,m∥n,m⊥α则n⊥β其中正确命是（）A.①③B.②④C.①④D.②③5.已知是等差数列，，，则该数列前8项和等于（）y=x+ay=x+a11111ooooxxxxy=logaxy=x+ay=xayyy=x+ay=xay=axyy(A)(B)(C)(D)A．64B．80C．110D．1206.下列函数图中，正确的是7.线上以点为切点的切线方程是（）A.B.C.D.8.过点A（0,3），被圆（x－1)2＋y2＝4截

4、得的弦长为2的直线方程是（）ABCDA．y＝-x+3B．x＝0或y＝-x+3C．x＝0或y＝x－3D．x＝09.如图，已知，用表示，则（）A．B．C．D．10.如图,A、B、C分别是椭圆+＝1(a＞b＞0)的顶点与焦点,若∠ABC＝90°,则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．已知正方体的棱长为1，球O与正方体体的各都相切，则球O的表面积等于（）A．B．C．D．12．已知全集,集合A、B都是U的子集，当时，我们把这样的（A，B）称为“理想集合对”，那么这样的“理想集合对”一共有（）A．８对B．２０对C．２７对D．３６对第Ⅱ卷(非选择题共90分

5、)二、填空题:本大共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置.13．已知，则.14．当x＞2时，使不等式x+≥a恒成立的实数a的取值范围是.15．15.已知实数x、y满足,则的取值范围是.16．若∣y－2x∣＝x2,其中－1＜x＜0,则实数y的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知、、三点的坐标分别为、、，若，求的值.18．某城市有甲、乙、丙3个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与

6、没有游览的景点数之差的绝对值.(游览的景点数可以为0.)(Ⅰ)求ξ＝3时的概率;(Ⅱ)求ξ取其它值时的概率.19．如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。ABCD（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的大小.20．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)令求数列的前项和．21．已知函数f(x)＝x3+x2－a2x(a＞0),f(x)在x＝x1,x＝x2时有极值,且x2－x1＝2.(Ⅰ)求a、b的关系式;(Ⅱ)证明:

7、b

8、≤.22．已知两定点，满足

9、条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积.参考答案一．ADBCACABBABC二．13.3；14.（-∞，4]；15.；16..三．１７.解：解：由，得…3分………………6分又=。………10分１８.解:(I)分别记“客人游览甲景点”,“客人游览乙景点”,“客人游览丙景点”为事件A1,A2,A3.由已知A1,A2,A3相互独立,P(A1)＝0.4,P(A2)＝0.5,P(A3)＝0.6.P(ξ＝3)＝P(A1·A2·A3)+P(A1·A2·A3)＝P(A1)P(A2)P(A3)+P(A

10、1)P(A2)P(A3))＝2×0.4×0.5×0.6＝0.24.4分………………7分(Ⅱ)客人游览的景点数的可能取值为0