【北京特级教师同步复习精讲辅导】华师大版九年级数学下册课后练习：相似三角形有关的综合问题1+课后练习二含答案

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1、学科：数学专题：相似三角形有关的综合问题1重难点易错点解析题面：己知在平行四边形ABCD中，AD=6，点E在直线AD上，且DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则=．金题精讲题面：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠CAB的角平分线分别交BC、CD于点E、F；过点E作EG⊥AB，垂足为G．（1）求证：CF=CE；（2）求证：CE：BE=AC：AB；（3）若AB=10，AC=6，求CF的长．满分冲刺题面：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，ED⊥DF，且DE、DF分别交AC、BC于E、F．求证：．课后练习详解重难点易错点解析答案：或．

2、详解：分两种情况：（1）点E在线段AD上时，△AEM∽△CBM，则；（2）点E在线段AD的延长线上时，△AME∽△CMB，则．金题精讲答案：（1）CF=CE；（2）CE：BE=AC：AB ；（3）3．详解：（1）∵AE平分∠CAB，∠ACB=90°，EG⊥AB∴EG=CE∴△ACE≌△AGE∴∠AEC=∠AEG∵CD⊥AB，EG⊥AB∴CD∥EG∴∠GEF=∠CFE∴∠CEF=∠CFE∴CF=CE（2）证明：∵∠ACB=90°，EG⊥AB，∠B=∠B∴△ACB∽△EGB∴AC：AB=EG：EB∵EG=CE∴CE：BE=AC：AB （3）解：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=6∴

3、CB=8∵EC：EB=AC：AB=3：5∴EC=3∴CF=EC=3．满分冲刺答案：．详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠FCD+∠ACD=∠A+∠ACD=90°，∴∠FCD=∠A，同理可证∠CDF=∠ADE，∴△ADE∽△CDF，∴．