中考数学专题复习实数教案

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1、§1．2实数★课标视点把握课程标准,做到有的放矢1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根.2.了解开方与乘方互逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3.了解实数的意义.知道实数与数轴上的点是一一对应的，了解无理数的概念4.了解二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则.会进行实数的简单运算★热点探视把握考试脉搏,做到心中有数1.9的算术平方根是A．-3B．3C．±3D．81（2005南京）2.化简的结果是A．B．C．D．（2005宜昌）3.下列各数中，无理数的是

2、A．B．C．D．4.下列运算结果正确的是A．B．C．D．（2005徐州）5.下列等式成立的是A．B．C．D．（2005漳州）6.已知x、y为实数，且，则x-y的值为（2005黄冈）A．3B．-3C．1D．-17．下列关于的说法中，错误的是（2005金湖）A．是无理数B．3＜＜4C．是12的算术平方根D．不能再化简8．用计算器计算sin35°≈，≈.(保留四位有效数字)（2005常州）9．计算：.(2005徐州）10．计算：.★案例导学题型归纳引路,做到各个击破【题型一】数的开方运算【例1】1．的平方根是;算术平方根是2．;的算术平方根是;的立方根是.

3、AB3.实数上的点A和点B之间的整数点有-4．在3.14，，，，p这五个数中，无理数的个数是A．1B．2C．3D．4【答案】1.;92.9;3,23.-1,0,1,24.B【导学】1.;2.9,“的算术平方根”即“9的算术平方根"；3.,.3-2-1012【题型二】二次根式的运算【例2】计算:（1）；（2）；（3）；　（4）；（5）已知,,从这4个数中任意选取3个数求和.解：（１）===．　（２）＝＝　　　　＝．（３）＝＝－６．（4）==（5），，，。【导学】1.二次根式化简两中类型，其一：根号内有平方因式，如;其二：根号内有分母，如.2．分母有理化

4、的方法，利用分式的基本性质，分子分母同时乘以分母有理化因式，如，=.3.乘法公式适合二次根式的运算.【题型三】二根式运算的应用【例3】全球气候变暖导致一些冰川融化并消失。在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长。每一个苔藓都会长成近似的圆形。苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下地关系式：d＝7（t≥12）其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）.（1）计算；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？【解】（1）当t=16时，，即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米；（2）当=35时，

5、，化简，得，两边平方，得，∴【导学】.这是解所谓的无理方程的重要方法．【例4】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．（图1）（答图2）【解】★智闯三关发挥聪明睿智,关公怎比我强核心知识----基础关1．在下列实数中，无理

6、数是（　　　）A．5B.0C.D.2．下列运算中，错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）Ａ．　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．3．设，则下列结论正确的是（　　　）Ａ．　　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．BAC（第4题）4．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是　　　　　　(　)A．0　　　　　Ｂ．1　　　　Ｃ．2　　　　　Ｄ．35．已知，则的值为（）A.B.C.3D.不能确定6．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，点B．若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是OABC1

7、2A.B.C.D.7．估算的值（　　）Ａ．在4和5之间Ｂ．在5和6之间Ｃ．在6和7之间Ｄ．在7和8之间8．应中共中央总书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生，中国亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾到大陆参观访问，先后都到西安，都参观了新建的“大唐芙蓉园”，该园的占地面积约为800000m2，若按比例尺1∶2000缩小后,其面积大约相当于()A.一个篮球场的面积B.一张乒乓球台台面的面积C.《陕西日报》的一个版面的面积D.《数学》课本封面的面积ABC9．某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯．若米，则需安装闪光灯　Ａ．100盏　

8、　　Ｂ．101盏　　　Ｃ．102盏　　　Ｄ．103盏10．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所