哈尔滨市南岗区2016年中考数学第次一模试卷含答案解析

《哈尔滨市南岗区2016年中考数学第次一模试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的倒数是（　　）A．5B．﹣5C．D．﹣　2．下列计算正确的是（　　）A．2a+3a=6aB．a2•a3=a6C．a8÷a4=a2D．（﹣2a3）2=4a6　3．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　4．已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　）A．B．C．4D．﹣4　5．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．　6．

2、如图，市政府准备修建一座高AB为6m的过街天桥，已知∠ACB为天桥的坡面AC与地面BC的夹角，且sin∠ACB=，则坡面AC的长度为（　　）A．6mB．8mC．10mD．12m　7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）A．20B．15C．10D．5　8．如图，在△ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（　　）A．B．C．D．　9．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转4

3、0°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°　10．已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（　　）A．上午8：30B．上午8：35C．上午8：40D．上午8：45　　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．将1300000用科学记数法表示为　　　　　　．　1

4、2．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．　13．计算=　　　　　　．　14．把多项式2x2﹣8分解因式得：　　　　　　．　15．一个扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则此扇形的半径为　　　　　　．　16．不等式组的解集是　　　　　　．　17．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是　　　　　　．　18．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为　　　　　　．　19．等腰三角形的腰长为5，一腰上的

5、高为3，则这个等腰三角形底边的长为　　　　　　．　20．如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+，若AC=CD，则边AD的长为　　　　　　．　　三、解答题（共7小题，满分60分）21．先化简，再求代数式的值，其中a=tan60°﹣6sin30°．　22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC，顶点C在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，将线段

6、DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′，画出旋转后的线段CD′，连接BD′，直接写出四边形BDCD′的面积．　23．今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，为了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次成抽样调查共抽取了多少名九年级学生？（2）补全条形统计图；

7、（3）若该中学九年级共有400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？　24．如图1，正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE，垂足为点F，BF与CD相交于点G．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）如图2，连接BD，若BE=4，DG=2，求tan∠DBG的值．　25．植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000

8、元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？　26．如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，点D在CA的延长线上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与⊙O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作⊙O的切线AF，与DE相交于点F．（1）求证：∠DAF=∠ABO；（2）当AB=AD时，求证：BC=2AF；（3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于