初二数学竞赛模拟试卷含答案_

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1、八年级数学竞赛模拟卷（1）一、填空题（每题4分，共40分）：1、已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=＋＋＋＋＋，则ax＋bx＋cx＋1的值为_________.2、一个多边形的内角和为12600，则它的边数是____________.3、已知：a－=1,则a＋=________.4、某种商品的进货价是每件a元，零售件是每件1100元，商店按零售价的80%降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则a=_____元.5、把99拆成四个数，使得第一个数加上2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，那么这四个数是__________.6、若

2、｜a＋b｜＜｜a｜＋｜b｜，则的值等于_________或_________．7、已知b－a＞0且a≥0，那么化简为___________．8、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是______，_____，_______。9、盒子里有10个球，每个球上写有1～10中的1个数字，不同的球上数字不同，其中两个球上的数的和可能是3，4，…，19．现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是_______．10、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为AB，过了一小时里程碑上的数字为BA，又行使了一小时里程碑上的数字为三位

3、数A0B，则第三次看到里程碑上的数字是_________.二、选择题（每题4分，共40分）：11、ΔABC中三边之比为1:1:，则ΔABC形状一定不是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、锐角三角形12、数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世．陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人．他曾经指出,平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量．下列几个关于不变量的叙述：(1)边长确定的平行四边形ABCD，当∠A变化时，其任意一组对角之和不变；(2

4、)当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；(3)当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；(4)在放大镜下观察，含角a的图形放大时，角a的大小不变；(5)当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；(6)当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变，其中，错误的叙述有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个13、将右图中的图案甲变成图案乙，正确的说法是()A、“扶正”后即可B、“扶正”后向右平移即可C、“扶正”后作直线MN的轴对称图形即可D、以上三种方法都可14、已知x1，x2，x3的平均数为5，yl，y2，y3的平均数为7，则2xl+3yl，2xz+3y2

5、，2x3+3y3的平均数为()ABCDFE(A)31(B)(C)(D)1715、如图，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是()A、3cm2B、4cm2C、5cm2D、2cm216、在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=700，则∠ADC等于()(A)1450(B)1500(C)1550(D)1600ABCPN17、．如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN()(A)等于700(B)等于600(C)等于500(D)大小不确定M18、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．

6、图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置()(A)3个球(B)4个球(C)5个球(D)6个球19、已知(a＋b)=8，(a－b)=12.则a＋b的值为()A、10B、8C、20D、420、某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个．1个细胞第1次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个，……则第50次分裂后细胞的个数最接近()(A)1015(B)1012(C)lO8(D)lO5三、解答题21、如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F

7、，则OE＝OF．(对上述命题，可证RtΔBOE≌RtΔAOF，可得OE＝OF．)若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请说明理由；如果不成立，也请说明理由．22、在公路沿线有若干个黄沙供应站，每两个黄沙供应站之间有一个建筑工地．一辆载着黄沙的卡车从公司出发，到达第1个黄沙供应站装沙，使车上的黄沙增加1倍，到达第1个建筑工地卸下黄沙2吨．以后每到达黄沙供应站装沙，使车上黄沙增加1倍，每到达建筑工地卸下黄沙2吨．这样到达第3个