华师大九年级数学上第24章解直角三角形检测题

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1、第24章检测题时间:100分钟  满分:120分                             一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016·无锡)sin30°的值为(A)A.B.C.D.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值为(A)A.B.C.D.3.在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,那么sinB的值是(C)A.B.C.D.4.(2016·安顺)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是(D)A.B.C.2D.,第4题图)  ,第5题图)  ,第6题图) 

2、 ,第7题图)5.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为(C)A.米B.30sinα米C.30tanα米D.30cosα米6.(2016·牡丹江)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,若AC=6,∠C=45°,tan∠ABC=3,则BD等于(A)A.2B.3C.3D.27.如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB(单位

3、:米)为(C)A.50B.51C.50+1D.1018.如图,在▱ABCD中,点E是AD的中点,延长BC到点F,使CF∶BC=1∶2,连结DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB=,则DF的长等于(C)A.B.C.D.2,第8题图)    ,第9题图)    ,第10题图)9.如图,两个宽度都为1的平直纸条,交叉叠放在一起,两纸条边缘的夹角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为(C)A.1B.sinαC.D.10.如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB=2km,从A测得船C在北偏东45°的方向,从B测得船C在北偏东22.5°

4、的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(B)A.4kmB.(2+)kmC.2kmD.(4-)km二、填空题(每小题3分,共24分)11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=,BC=1,则tanB=__2__.12.在△ABC中,AC∶BC∶AB=3∶4∶5,则sinA+sinB=____.13.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点O是BC的中点,点P是射线AO上的一个动点,则当∠BPC=90°时,AP的长为__+1或-1__.,第13题图)  ,第14题图)  ,第15题图)  ,第16题图)14.如图,一束光线照在

5、坡度为1∶的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线,则这束光线与坡面的夹角α是__30__度.15.如图,菱形的两条对角线分别是8和4,较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ,则cosθ=____.16.为测量某观光塔的高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是__135__米.17.如图,河流两岸a,b互相平行,点A,B是河岸a上的两座建筑物,点C,D是河岸b上的两点,A,B的距离约

6、为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°,∠BPD=30°,则河流的宽度约为__100__米.18.(2016·盐城)已知△ABC中,tanB=,BC=6,过点A作BC边上的高,垂足为点D,且满足BD∶CD=2∶1,则△ABC面积的所有可能值为__8或24__.三、解答题(共66分)19.(8分)计算:(1)3tan30°+cos245°-2sin60°;(2)tan260°-2sin45°+cos60°.解:原式=解:原式=-20.(8分)△ABC中,∠C=90°.(1)已知c=8,∠A=60°,求∠B,a,b;(2)已知a=3

7、,∠A=30°,求∠B,b,c.解:(1)∠B=30°,a=12,b=4(2)∠B=60°,b=9,c=621.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,点E为线段BC的中点,AD=2,tan∠ABD=.(1)求AB的长;(2)求sin∠EDC的值.解:(1)∵AD=2,tan∠ABD=,∴BD=2÷=4,∴AB===2(2)∵BD⊥AC,E点为线段BC的中点,∴DE=CE,∴∠EDC=∠C,∵∠C+∠CBD=90°,∠CBD+∠ABD=90°,∴∠C=∠ABD,∴∠EDC=∠ABD,在Rt△ABD中,sin∠ABD=

8、==,即sin∠EDC=22.(8分)小明坐于堤边垂钓,如右图,河堤AC的坡角为30°,AC长米,钓竿AO的倾角为60°,其长为3米,若AO与钓鱼线O

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