年广东高考数学(文科b卷)试卷及答案

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1、绝密★启用前试卷类型:B2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题

2、卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时。请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:锥体的体积公式V=Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合AB=A.{

3、0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}2.函数,的定义域是A.(2,)B.(1,)C.[1,)D.[2,)3.若函数与的定义域均为,则A.与均为偶函数B.为奇函数,为偶函数C.与均为奇函数D.为偶函数,为奇函数4.已知数列{}为等比数列,是它的前n项和,若,且与的等差中项为,则S5=w_ww.k#s5_u.co*mw_w*w.k_s_5u.c*o*mA.35B.33C.31D.295.若向量=(1,1),=(2,5),=(3,)满足条件(8—)·=30,则=A.6B.5C.4D.36.若圆心在轴上、半径为的圆

4、位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程是w_ww.k#s5_u.co*mA.B.C.D.7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是w_ww.k#s5_u.co*mA.B.C.D.8.“>0”是“>0”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件w_w*w.k_s_5u.c*o*mC.非充分非必要条件D.充要条件9.如图1,为正三角形,,,则多面体的正视图(也称主视图)是w_w*w.k_s_5u.c*o*m10.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算和如下:w_ww.k#s5_u.co*m那么dA.aB.bC.c

5、D.d二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11~13题)11.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为,…,(单位:吨).根据图2所示的程序框图,若,,,分别为1,,,,则输出的结果s为.w_w*w.k_s_5u.c*o*m12.某市居民2005~2009年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如下表所示:w_ww.k#s5_u.co*m年份20052006200720082009收入

6、x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是,家庭年平均收入与年平均支出有线性相关关系.13.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=.w_ww.k#s5_u.co*m(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图3,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=.15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,

7、)()中,曲线与的交点的极坐标为.w_w*w.k_s_5u.c*o*m三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(本小题满分14分)设函数,,,且以为最小正周期.(1)求;w_ww.k#s5_u.co*m(2)求的解析式;(3)已知,求的值.w_w*w.k_s_5u.c*o*m17.(本小题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:w_w*w.k_s_5u.c*o*m(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年

8、龄有关?w.k#s5_u.co*m(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。w_w

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