解三角形期中复习题及答案-必修5新课标人教版

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1、高二数学期中复习（1）《解三角形》一、选择题（每小题5分，满分60分）1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　)　　A．30°B．30°或150°　　C．60°D．60°或1202.在中，角的对边分别是，若，，则（）A.B.C.D.3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A90°B120°C135°D150°4.不解三角形，下列判断正确的是（）A.,,,有两解B.,,,有一解C.,,,有两解D.,,,无解5.已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（）A．B．C．D．6.在中，若，则

2、是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.在中，＝60，AB＝2，且，则BC边的长为（）A．B．3C．D．8.中则C角的取值范围是（）A．B.C.D.9.△ABC中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则（）ABCD10.如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（）A．　B．　C．D．或11.在中，，，则的周长为（）A.B.C.D.12．如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（）A．B．C．D．二、填空题(每小题4

3、分，满分16分)3、若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的内切圆半径等于________14、在中，，则外接圆半径15.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.16、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高AB=米。三、解答题：17（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。18.（满分12分）在中，已知且求19.

4、（满分12分）在中，已知角，，的对边分别是，，，且.(1)求角的大小；(2)如果，，求实数的取值范围.20.（满分12分）在中，，且和的夹角为.(1)求角;(2)已知，三角形的面积，求21.北南西东CABD（本题满分14分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算

5、器，以保证数据的相对准确和计算的方便)　　　高二数学期中复习《解三角形》参考答案一.　DBBBCAAAC DDA二.13、；14、15.16、三.17、（本题9分）解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,∴c=,=×2×=。a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=.18.略解：19.解：（1）由，得.由余弦定理知，∴.（2）∵∵∴.∴，即的取值范

6、围是.20.略解：（1），（2）.21.解析：设缉私艇追上走私船需t小时则BD=10tnmileCD=tnmile∵∠BAC=45°+75°=120°∴在△ABC中，由余弦定理得　　　即　　　　由正弦定理得　　　∴　∠ABC=45°，∴BC为东西走向∴∠CBD=120°　　　在△BCD中，由正弦定理得∴　∠BCD=30°，∴　∠BDC=30°∴即　∴　　（小时）答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需小新课标第一网