苏科版扬州市邗江区2015-2016学年八年级上期中考试数学试题含解析

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1、2015-2016学年度第一学期期中考试八年级数学（总分150分时间120分钟）成绩一、选择题（每题3分，共计24分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（▲）①②③④A．1个B.2个C.3个D.4个2．下列各组数中不是勾股数的是（▲）A.5,4,3B.7,24,25C.6,8,9D.9,12,153．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=6，则点P到AB的距离是（▲）A．8　B．10　　C．5　D．64．如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判△ABC≌△BAD的是（▲）网]A．AC＝BDB．AD＝BCC．∠DAB＝∠

2、CBAD．∠C＝∠D5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（▲）A．POB．PQC．MOD．MQCABD第5题图第4题图第3题图6．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（▲）　A．已知两直角边B．已知两锐角　C．已知一直角边和它的对角D．已知斜边和一直角边7．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5，BC=10，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则CE的长为（▲）A．B．C．D．8．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝900，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN为（▲）A

3、．3B.4C.5D.6第10题图第8题图第7题图二、填空题（每题3分，共计30分）9．开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是．10．木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是．11．一直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则斜边上的中线是．12．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有对．13．如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APB的度数是________度．第12题图第14题图第13题图14．如图

4、是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5dm、3dm和1dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短路程是dm．15．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是　　度．16．如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=______cm．17．等腰三角形ABC的周长为10cm，AB＝4cm，则BC＝cm．18．已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，PE

5、⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F，若AB＝8，AC＝4，则AE＝.第17题图第16题图第15题图三、解答题（共计96分）19．（本题满分8分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．20．（本题满分8分）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，AD=BC，AD∥BC．求证：DF∥BE．21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB＝60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．证明：△ADE是等边三角形．22．（本题满分8分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆

6、被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)23．（本题满分10分）如图，△ABC中，，，AB＝AC．（1）求的度数；（2）求证：BC=BD=AD．24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：(1)BC＝DC；(2)AC⊥BD．25．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）请你探究∠CEF与∠A

7、DC的数量关系，并证明你的结论；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．26．（本题满分10分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．求证：（1）△GDF≌△CEF；（2）若AB＝5，BC＝6，求△ABC的面积．27．（本题满分12分）阅读课本材料，解答后面的问题．折纸与证明折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（图27－1），怎样证明∠C＞∠B呢？图27－1图27－2把AC沿∠A的平分线AD翻折，