2012年高考专题：高三数学纠错练习卷（5）

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1、数学纠错练习（5）1.已知，则函数的最大值是_____________．132．已知在上是增函数，则的取值范围是．3.已知为实数，若双曲线的焦距与的取值无关，则的取值范是．4.的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为_________.或=15.有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为cm/s；6.已知＝且，则7．设f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）<0，则a的取值范围为______________．8．已知命题①：

2、函数为奇函数；命题②：函数在其定义域上是增函数；命题③：“,若,则或”的逆命题；命题④：已知，“”是“”成立的充分不必要条件.上述命题中，真命题的序号有；（请把你认为正确命题的序号都填上）①③9.函数f(x)=，则不等式(x+2)﹥(2x-1)的解集是{x

3、-﹤x﹤3}10.有下列命题：①函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数；②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移个单位得到；③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(,0)对称的—个必要不充分条件是=π+(k∈Z);④函数y=的最小值为2—4．其中正确命

4、题的序号是．(把你认为正确的所有命题的序号都填上)；①③11．直线过点，若可行域的外接圆直径为．则实数n的值是8.12．已知△ABC中，．（I）求∠C的大小；（Ⅱ）设角A，B，C的对边依次为，若，且△ABC是锐角三角形，求的取值范围．解：（1）依题意：，即，又，∴，∴，（2）由三角形是锐角三角形可得，即。由正弦定理得∴，∵，∴，∴即13.设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值．解、（1）由又（2）x=1∴，即∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a,x∈[-2,2]其对称轴方

5、程为x=又a≥1，故1-∴M=f（-2）=9a-2m=g（a）=M+m=9a--1=………16分