2012年高考专题：高三数学纠错练习卷(2)

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1、数学纠错练习（2）1.不等式(x－1)的解集为[1,＋∞)或2.已知函数定义域是，值域是，则满足条件的整数数对有5对3.观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为.4.设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是▲.（填所正确条件的代号）③①为直线；②为平面；③为直线，为平面；④为直线，为平面.yxOPMQN5.设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值

2、为▲.6.图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为▲.7.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是_________；8．如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是．答案：9.如果执行下面的程序框图，那么输出的值为.10..定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不

3、等式，且，则.11.已知函数（），若在区间上是单调减函数，则的最小值为.12.已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为．513．设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=14.已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为___；15.已知函数，的导函数是，对任意两个不相等的正数，证明：（Ⅰ）当时，（Ⅱ）当时，证明：（Ⅰ）由得而①又∴②∵∴∵∴③由①、②、③得即（Ⅱ）证法一：由，得∴下面证明对

4、任意两个不相等的正数,有恒成立即证成立∵设，则令得，列表如下：极小值∴∴对任意两个不相等的正数，恒有