隆回二中2011年高三第一次月考理科数学试题问卷

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1、隆回二中2011年高三第一次月考理科数学试题问卷命题：高三数学组时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1、设集合,则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．3、函数的定义域是（）A．B．C．D．4、已知函数若，则的取值范围是（）A．B．或．C．．D．或．5、（）A．该函数图象关于点（1，1）对称；B．该函数的图象关于直线对称；[来源:学*科*网Z*X*X*K]C．该函数在定义域内单调递

2、减；D．将该函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合xyOAxyOByxOCyxOD6、函数的图像大致形状是（）7、若方程的取值范围是（）8、函数在上为减函数，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．9、若方程的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是10、设则__________．11、函数的零点的个数是____________．[来源:Zxxk.Com]12、设定义在上的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，。则____

3、_________13、若函数的值域为R,则的取值范围是________________．14、里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．15、关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数。其

4、中正确命题序号为_______________三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若，且，求实数的取值范围。17.（本小题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负数根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若q或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）已知函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立(1)求证：是奇函数；(

5、2)若满足对任意实数，有恒成立，求k的范围．19．（本小题满分13分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝－48x＋8000，已知此生产线年产量最大为210吨．(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20．（本小题满分13分）（1）当时，指出函数的单调区间；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式。21．

6、（本小题满分13分）已知函数=，.（1）求函数在区间上的值域；（2）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.隆回二中2011年高三第一次月考理科数学答案一、选择题：1～5：CADAC,6～8：BCB二、填空题：9、10、11、212、13、14、6，1000015、①③④三、解答题：16．17解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m>2，q真<01

7、∪[3，+∞)．18．证明：(1)令x=y=0有f(0)=0令y=－x有：即证f(x)是奇函数(2)因为对任意实数恒成立，且f(x)是奇函数∴恒成立又R上的单调函数f(x)满足>0而f(0)=0从而有：f(x)是R上的单调增函数于是：∴恒成立，而∴19、解：(1)每吨平均成本为(万元)．则＝＋－48≥2－48＝32，当且仅当＝，即x＝200时取等号．∴年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元．(2)设年获得总利润为R(x)万元，则R(x)＝40x－y＝40x－＋48x－8000＝－＋88x－8000

8、＝－(x－220)2＋1680(0≤x≤210)．∵R(x)在[0,210]上是增函数，∴x＝210时，R(x)有最大值为－(210－220)2＋1680＝1660.∴年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元．20．∴在，上是增函数，在，上是减函数。21、解：（1）在区间上单调递增，在区间上单调递减,且∴在上的值域为（2）令，则由（1）可得，原问题等价于：对任意的在上总有两个不同的实根，故在不可能是单调函数当时,,在区间