2017高三二模(理科)无答案试题

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1、顺义区2010届高三第二次统练数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。2．答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B铅笔将与准考证号对应的信息点涂黑。3．答题卡上第Ⅰ卷必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。第Ⅱ卷必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作

2、答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合，集合，则()A.B.C.D.2.已知复数，则()A.B.C.D.3.已知向量，，且，则锐角等于（）A.B.C.D.4.“”是“直线与圆相交”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.阅读下面的程序框图，执行相应的程序，5则输出的结果是（）A.4B.5C.6D.76.从5

3、名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生被选中的方法数是（）A.B.C.D.7.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.8.在区间上任取两个实数、，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.一个实心铅质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为1的圆，将8个这样的几何体加热熔解后，浇铸成一个实心球，则该球的表面积为__________.10．若的展开式共有6项，并且项的系数为10，则______

4、.实数_____________.11.如图：切圆于，割线经过圆心，将绕点顺时针旋转到，设，则的面积等于______.12.设曲线的极坐标方程为5，直线的参数方程为（为参数），则曲线与直线交点的直角坐标为____________.13.已知双曲线，直线过其左焦点，交双曲线的左支于、两点，且，为双曲线的右焦点，的周长为，则此双曲线的离心率__________.14.如图，个正数排成行列方阵：符号表示位于第行第列的正数.已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于. 若，，，则______

5、__，__________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（本小题共12分）已知函数，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果函数，求函数的最小正周期和最大值；16．（本小题共13分）甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次，绘制成茎叶图如下甲乙9081278753055Ⅰ.现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；Ⅱ.若将频率视为概率，对乙同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预

6、测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.17．（本小题共14分）已知：四棱锥中，平面,底面是菱形,且，，、的中点分别为、.Ⅰ.求证Ⅱ.求二面角的余弦值Ⅲ.在线段上是否存在一点，使得

7、

8、平面?若存在指出在上位置并给以证明，若不存在，请说明理由.18．（本小题共14分）设，函数（是自然对数的底数）Ⅰ.若，求曲线在点处的切线方程Ⅱ.判断在上的单调性19．（本小题共14分）已知两点，平面上动点满足Ⅰ.求动点的轨迹的方程；Ⅱ.设，（）是轴上两点，过作直线与曲线交于、两点，试证：直线、与轴所成的锐角相

9、等；Ⅲ.在Ⅱ的条件中，若，直线的斜率为，5求面积的最大值.20．（本小题共13分）在数列、中，已知，，且、、成等比数列，、、成等差数列，（）Ⅰ.求、、及、、,由此猜想、的通项公式，并证明你的结论；Ⅱ.证明：.9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$v

10、STT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5p