数学：23.6 反比例函数同步练习（沪科版九年级上）

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1、《第23章二次函数(23.6反比例函数)》测试卷（时间：60分钟满分：100分）姓名得分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（　　）A．≤3B．≥-3C．＞3D．＜-3.2．反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（）　　A．－1B．0C．1D．23．已知是反比例函数，则函数图象在（）A.第一、三象限　B.第二、四象限　C.第一、二象限D.第三、四象限4．如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点

2、A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为（）A．S1>S2B．S1＝S2C．S1

3、y3，的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y18.反比例函数在第一象限内的图像如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（）A．1B．2C．4D．9.如图所示，过双曲线上两点A、B分别作x轴、y轴的垂线，若矩形ADOC与矩形BFOE的面积分别为S1、S2，则S1与S2的关系是（）A.S1＜S2B.S1=S2C.S1＞S2D.不能确定10．正比例函数y=－x与反比例函数的图象相交于A、C两点。AB⊥x轴于B，

4、CD⊥y轴于D(如图)，则四边形ABCD的面积为（）yxOPMA.1B.C.2D.(第8题)(第9题)(第10题)二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11.若反比例函数的图象经过点（－2，3），则这个反比例函数的表达式为__________。12.若点在反比例函数的图象上，则__________。13．已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y=3时，x的值是__________。14.当m=__________时，函数是反比例函数。三、解答下列各题（第15题8分，其余每小题

5、10分，满分58分）15．反比例函数的图象经过点A(2，3)，⑴求这个函数的解析式；⑵请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。16．如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上。（1）求m，k的值；xOyAB（2）求直线AB的函数表达式。17．若反比例函数的图象经过（1，3）点。（1）求该反比例函数的解析式；（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标。18．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽车由甲地到达乙地所用的时间t

6、（小时）表示为汽车速度v（千米/小时）的函数，并画出函数的图象。19．如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，求点P和点P1的坐标。[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]20．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于

7、点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的结论有哪几个？对正确的结论要说明理由！《第23章二次函数(23.6反比例函数)》答案一、选择题1．D；2.D；3.A；4.C；5.D；6.C；7.B；8.B；9.B；10.C。二、填空题：11.；12.－3；13．；14.1。三、解答题：15．解：⑴；⑵点B(1，6)在这个反比例函数的图象上。16．解：（1）由题

8、意可知，，解得m＝3。∴A（3，4），B（6，2）；∴k＝4×3=12。（2）。17．(1)y=；(2)(1，3)，(-，-2)。18．解：由t=，s＝100千米，得t=（v>0）。用描点法画出函数t=的图象。如图：19．点P的坐标是（1，1），点P1的坐标是。20．其中一定正确的结论有①、②、④。①△ODB与△OCA的面积相等都为；②四边形PAOB的面积不会发生变化为k－1；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点。连结OP，说明△OBD与△OBP面积相等。