【基础练习】《反比例函数》（数学沪科版九上）

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1、《反比例函数》基础练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、选择题1﹒下列函数中，y是x的反比例函数的为（）D,2﹒函数是反比例函数，则K的值是（）A.－1B.2C.±2C.±3﹒关于反比例函数，下列说法正确的是（）A.图象过（1，2）点B.图象在第一、三象限C.当x＞0时，y随x的增大而增大C.当x＜0时，y随x的增大而增大4﹒反比例函数（m为常数），当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.B.C.C.二、填空5.若函数是反比例函数，则m＝_______________.6.若函数是反比例函数，

2、则m的取值范围是_______；当m＝______时，y是x的反比例函数，且比例系数为3.7.一个反比例函数的图象过点A（－2，－3），则这个反比例函数的表达式是____________.8.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是__________________.9.反比例函数的图象有一支位于第一象限，则常数A的取值范围是__________.10.若函数与的图象有两个不同的交点，则K的取值范围是_____.三、简答题11.某服装厂承揽一项生产夏凉

3、小衫1600件的任务，计划用t天完成.（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式；（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？12.某开发公司计划生产一批产品，需要加工后才能投放市场，已知甲厂每天可加工60件，8天便可完成任务.（1）这批产品的数量是________件；（2）若这批产品由乙厂加工，请写出乙厂每天加工件数m（件）与所需天数t（天）之间的函数表达式；（3）如果要求乙厂在5天内将所有

4、产品加工完，那么乙厂每天至少加工多少件？13.已知，与成正比例关系，与成反比例关系，且当时，；当时，.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当时，求y的值.14.已知反比例函数的图象的一支位于第一象.（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.15.反比例函数的图象与直线相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图于点C，且AB＝3BC.（1

5、）求K的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点m，使点m到C、C两点距离之和C＝mC+mC最小，求点m的坐标.解析和答案一、1﹒解答：A.，y是x的一次函数，故A不合题意；B.，y是x2的反比例函数，故B不合题意；C.，y是x的反比例函数，故C符合题意；D.，y是x的二次函数，故D不合题意，故选：C.2﹒解答：∵是反比例函数，∴，且，解得：，故选：C.3.解答：当时，，则反比例函数图象不经过点（1，2），故A错误；∵，∴函数图象位于二、四象限，故B错误；∵，∴该反比例函数图象在每个象限内y随

6、x的增大而增大，∴当时，y随x的增大而增大，故C错误；当时，y随x的增大而增大，故C正确，故选：C.4.解答：∵当时，y随x的增大而增大，∴，则，故选：C.二、5.解答：∵函数是反比例函数，∴，且，∴，故答案为：3.6.解答：∵函数是反比例函数，∴，则，由得：，故答案为：，4.7.解答：设这个反比例函数的表达式为，把A（－2，－3）代入得：，∴，故答案为：.8.解答：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一交点的坐标与点（1，3）关于原点对称，∴所求点的坐标为（－1，－3

7、），故答案为：（－1，－3）.9.解答：∵反比例函数的图象有一支位于第一象限，∴，解得：，故答案为：.10.解答：把方程组消去y得：，整理得：，由题意得：，解得：，∴当时，函数与的图象有两个不同的交点，故答案为：且.三、11．解答：（1）每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）之间的函数关系式为：，（2）由题意，得：，答：每天要多做件夏凉小衫才能完成任务.12.解答：（1）（件），故答案为：480；（2）乙厂每天加工件数m（件）与所需天数t（天）之间的函数表达式为，（3）把代入上式得，故如果要求乙

8、厂在5天内将所有产品加工完，那么乙厂每天至少加工96件.13.解答：∵，与成正比例关系，与x成反比例关系，∴可设，，把时，和时，代入得：，解得：，∴y与x之间的函数表达式为，（2）当时，.14，解答：（1）根据反比例函数图象关于原点对称知，该函数图象的另一支位于第三象限，∴，∴m的取值范围为；（2）∵点B与点A关于x轴对称，∴△AOC≌△BOC，∴S△AOC＝S△BOC＝S△AOB＝3，设A，则，解得：，故m的值为13.15解答：（1）∵A（1，3），∴AB＝3，OB