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时间:2018-04-07
《小学数学奥赛-小学数学奥林匹克训练题库·页码、数串与周期.doc(含答案的word格式试卷)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、页码、数串与周期 55将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码 123456789101112131415… 这串数码中从左起第1000个数码是几? 56一本书的页码由7641个数码组成,这本书共有多少页? 57排印一本200页的书的页码,共需要多少个数码? 58一本书有500页,问:数码0在页码中出现多少次? 59甲、乙两册书的页码共用了777个数码,且甲册比乙册多7页。甲册书有多少页? 60按自然数的顺序从1写到n,总共用了3193个数码。问:n是什么数? 61自然数的平方
2、按从小到大排列成 1491625364964… 从左至右第100个数码是几? 62在1~1000这1000个自然数中,总共有多少个数码“1”? 63下面的一列数中,只有一个九位数,这个九位数是几? 1234,5678,9101112,13141516,… 64有一串数字,任何相邻的4个数码之和都是20,从左边起第2,7,12个数码分别是2,6,8,求第1个数码。 65有一串数字9286…从第3个数码起,每一个数码都是它前面2个数码的积的个位数。问:第100个数码是几?前100个数码之和是
3、多少? 66有一串数字9213…从第3个数码起,每一个数码都是它前面2个数码的和的个位数。问:第100个数码是几?前100个数码之和是多少? 67在下面的一串数中,从第五个数起,每个数都是它前面四个数之和的个位数字。那么在这串数中,能否出现相邻的四个数依次是2,0,0,0? 1,9,9,9,8,5,1,3,7,6,7,3,3,9,2,7,1,9,9,6,… 68八个自然数排成一排,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数之和,已知第五个数是7,求第八个数。 69从1开始连续n个自然数的和的个位
4、可以有多少种不同的数字? 70A,B,C,D,E五个盒子中依次放有9,5,3,2,1个小球。第1个小朋友找到放球最少的盒子,然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子;第2个小朋友也先找到放球最少的盒子,然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子……当1000位小朋友放完后,A,B,C,D,E五个盒子中各放有几个球? 71A,B,C,D四个盒子中依次放有8,5,3,2个小球。第1个小朋友找到放球最多的盒子,从中拿出3个球放到其它盒子中各1个球;第2个小朋友也找到放球最多的盒子,也从中拿出3个球放到其它盒
5、子中各1个球……当99个小朋友放完后,A,B,C,D四个盒子中各放有几个球? 72小明按1~3报数,小红按1~4报数。两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报了100个数时,有多少次两人报的数相同? 73小明按1~5报数,小红按1~7报数,当两人都各自报了666个数时,小红报的数字之和比小明报的数字之和多多少? 74A,B,C三人定期去图书馆,A每隔8天(中间空7天,下同)、B每隔6天、C每隔4天各去一次。在2月份的最后一天,三人刚好都去了图书馆,那么从3月1日到12月31日,A,B,C三人中有
6、人来图书馆的日子有多少天? 75对自然数列1,2,3,4,5,6,…进行淘汰,淘汰的原则是:凡不能表示为两个合数之和的自然数均被淘汰。如:“1”应被淘汰;但12可以写成两个合数8与4的和,不应被淘汰。被保留下来的数按从小到大的顺序排列第99个数是几? 76有一列数 1,1999,1998,1,1997,1996,1,1995,… 从第3个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差,那么第2000个数是几? 77有一列数 3,1000,997,3,994,991,… 从第三个数起,每一
7、个数都是它前面两个数中大数减小数的差,那么在这列数中最小的数是几?它第一次出现时在这列数的第几个? 78☆有一列数,第一个数是0,第二个数是1,从第二个数起每个数的4倍恰好等于它两边两个数之和。试说明,这列数中能被3整除的数必能被5整除。 79把一个自然数的各个数位上的数码相加,所得的和若不是一位数,则再把它的各个数位上的数码相加,直到和是一位数为止。 问:将1到1000这1000个自然数都经过上述方法处理后,所得到的1000个一位数中1和2哪个多? 81☆将自然数1,2,3,…依次无间隔
8、地写下去组成一个数:1234567891011…当写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能被72整除,求这个自然数。 82☆在1~10000这10000个数中,所有数码之和是多少?(注意:不是10000个数的和,例如,8,9,10,11这四个数的所有数码之和是8+9+1+0+1+1=20。) 83☆将前1万个自然数无间隔地写成一个数 12345678910111213…10000。 证明:这个数的所有数码的个数等于从1到100000这10万个数中
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