2017-2017 学年黄陵中学高三第一学期第二次月考(理科)数学试题

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1、2010—2011学年度上学期高三第二学月数学（理）考试题班级_______学号_____姓名__________全卷满分150分，用时150分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.若点在第三象限，则角的终边必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.三个数之间的大小关系是（）A．.B．C．D．3.函数的零点一定位于的区间是()A．B．C．D．4．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A．—B．C．—D．5．使函数f（x）=sin（2x+

2、）+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值（）A．B．C．D．6．给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是；②图象关于点（，0）对称（）A．B．C．D．7.是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（）A．B．C．D．8.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是（）-22O1-1-119.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD10.由

3、曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.的值为________.12.曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为______.13．函数的最大值是3，则它的最小值____________.14.设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝　________.15．给出下列命题：（1）存在实数x，使sinx+cos

4、x＝;（2）若是锐角△的内角，则>;（3）函数y＝sin（x-）是偶函数；（4）函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin（2x+）的图象.其中正确的命题的序号是.三、解答题（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）设函数，，，且以为最小正周期．（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值．17．（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线的方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标。18.（本小题满分12分）设函数的最小正

5、周期为．（Ⅰ）求.（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间.19.（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；20.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.21．（本小题满分13分）已知函数，其中为实常数。（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）求函数的单调区间。高三数学第二次月考试题答案一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共

6、50分)。题号12345678910答案DCBBBDBACD二.填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11.0，12.8/3，13.，14.cosx，15.正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题12分）解：（1）f（0）=……2分（2）T=∴f（x）=……6分（3）∴∴……12分17.（本小题12分）解：(1)(2)，18．（本小题12分）解：(1)由由最小正周期为且∴∴=1(

7、2)由函数的图像是由的图像向右平移个单位====由得∴的单调增区间为.19．（本小题13分）解：（Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即再由知又时，，此时有，即是奇函数，故即为所求.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式20.（本小题13分）解：的定义域为，…………1分的导数.…………3分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增.………5分所以，当时，取得最小值.………6分（Ⅱ）解：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立.…………8分令

8、，则.…………10分当时，因为，故是上的增函数，所以的最小值，所以的取值范围是.………………13分21.（本小题13分）解：（1）由题意知：则令即在[1，+∞）上单调递增的取值范围是（2）由（1）知则①当，时，在上单调递减，上单调递增②当上单调递增综上所述，当的增区间为当高三数学第二次月考试题答题页班级_____________姓名____