2017年辽宁省丹东市高三总复习质量测试(二)文科数学试题及答案

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1、2015年丹东市高三总复习质量测试（二）数学（文科）命题：宋润生齐丹周宝喜审核：宋润生注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则集合可以是（A）（B

2、）（C）（D）（2）若复数为纯虚数，则实数（A）（B）（C）（D）·18·（3）命题“，”的否定是（A），（B），（C），（D），（4）已知向量，满足，，，则（A）（B）（C）（D）（5）双曲线：的渐近线方程为，则的离心率为（A）（B）（C）（D）（6）设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则（7）若满足，则下列不等式恒成立的是否结束开始是输出（A）（B）（C）（D）（8）斐波那契数列是：第1项是0，第2项是1，·18·从第三项开始，每一项都等于前两项之和．某同学设计了一个求这个数列的前10项和的程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应

3、分别填入的语句是（A），；（B），；（C），；（D），．（9）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2,1），（2,2,2），以平面为正视图的投影面，画该四面体的三视图，给出下列4个投影图形：①②③④则该四面体的正视图和俯视图分别为（A）①和③（B）②和①（C）②和④（D）④和③（10）已知，，，设，，，则（A）（B）·18·（C）（D）（11）函数在区间上单调递增，则的最大值是（A）（B）（C）（D）（12）数列中，，，，若，则（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题

4、～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）函数是奇函数，且当时，，则．（14）设等差数列的前项和为，若，，则．（15）设为抛物线：上一点，为的焦点，若以为圆心，为半径的圆和的准线相交，则的取值范围是．·18·（16）已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则使函数有极值点的概率为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）直角△中，，，点在斜边上，且．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求的值．（18）（本小题满分12分）高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率%

5、的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：123420305060（Ⅰ）求关于的线性回归方程，并预测·18·答题正确率是100%的强化训练次数；（Ⅱ）若用表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．样本数据的标准差为：．（19）（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，，，为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求到平面的距离．·18·（20）（本小题满分12分）如图，已知椭圆：的离心率是，分别是的上下顶点，点在直线：上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭

6、圆上异于的任意一点，轴于点，为线段中点，直线交直线于点，为线段的中点，求证：．·18·（21）（本小题满分12分）设函数点处的切线方程为．（Ⅰ）求值，并求的单调区间；（Ⅱ）证明：当时，．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲OBACEFDG如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，为线段上一点，连接，连接，分别交⊙于两点，连接交于点．（Ⅰ）求证：四点共圆.；（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，求证：．·18·（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程长为3的线段两端点分别在x轴正半轴和y

7、轴的正半轴上滑动，，点的轨迹为曲线．（Ⅰ）以直线的倾斜角为参数，写出曲线的参数方程；（Ⅱ）求点到点距离的取值范围．（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，．（I）若，求的最小值；（Ⅱ）求证：．·18·2015年丹东市高三总复习质量测试（二）数学（文科）试题参考答案与评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制